matlab - 检查矩阵是否为 SPD

Question

在 Matlab 中检查矩阵是否对称正定的最快(运行时)方法是什么？我对大量大小(维度)从 10000 到 100000 不等的稀疏矩阵运行了这个测试？

编辑:

Cholesky 对我来说成本过高。我需要首先进行脏检查，如果它表明矩阵可能是 spd，那么我可能会使用 CHOL 更可靠地只检查那些矩阵

Answer 1

如前所述here ，您可以使用 chol 函数来检查矩阵是否为 PD。

The CHOL function provides an optional second output argument "p" which is zero if the matrix is found to be positive definite. The CHOL function will return an error if it is only provided with a single output argument, and is also given a matrix that is not positive definite. NOTE: CHOL expects its input matrix to be symmetric and only looks at the upper triangular portion of the matrix.

关于对称性，可以用下面的函数:

issym = @(m) isequal(tril(x), triu(x)');