python - 计算Python中 Material 的衰减率

Question

我必须计算 Material 腐烂的速率。我在 5 年内对 Material 进行了 5 次测量。以下是我的方法:-

我使用蒙特卡罗方法添加了初始和测试不确定性作为噪声。

最初，我假设速率是线性的，使用 np.linalg.lstsq 我计算了速率，本质上是直线的斜率。

现在我想计算速率，假设速率是加速曲线， Material 损失越多，衰减就越大。

这类似于:-

np.random.seed(0)

x_data = np.linspace(0, 5, num=50).reshape(-1,1)

# function something in the form of y = variable^x, taking variable value as 
#1.1 below
var = 1.1
y_data = np.power(var, x_data)

plt.figure(figsize=(6, 4))
plt.scatter(x_data, y_data)
plt.show()

我查看了 np.polyfit 和 curve_fit 选项，仍在尝试计算速率。

Answer 1

使用scipy.optimize中的curve_fit方法。合适的拟合模型是指数衰减函数；但是， curve_fit 方法将估计任何函数的参数。

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
from matplotlib import pyplot

def decay(t,b,c):
    # A = initial amount
    # B = decay constant
    # t = time
    # C = additive constant
    x0 = 100
    return x0 * np.exp(-b * t) + c


t1 = [10,20,70,100,110] # experimental time data
y1 = [80,75,78,44,46] # experimental final amount data

# use curve_fit to estimate B (decay paramter) and C (additive paramter)
params = curve_fit(decay,t1, y1)

pyplot.plot(t1,y1) # actual
pyplot.plot(t1,[decay(i,*params) for i in t1]) # predicted

pyplot.show()

print(params)