matlab - 在matlab中生成具有一般维数的网格

Question

问题

我有一个包含 n 元素的向量 w。我事先不知道n。

我想生成一个 n 维网格 g ，其值范围从 grid_min 到 grid_max 并获得w 和 g 的“维度”乘积。

如何为任意 n 执行此操作？

---

例子

为简单起见，假设 grid_min = 0 和 grid_max = 5。

案例:n=1

>> w = [0.75];
>> g = 0:5

ans =

     0     1     2     3     4     5

>> w * g

ans =

         0    0.7500    1.5000    2.2500    3.0000    3.7500

大小写:n=2

>> w = [0.1, 0.2];
>> [g1, g2] = meshgrid(0:5, 0:5)

g1 =

     0     1     2     3     4     5
     0     1     2     3     4     5
     0     1     2     3     4     5
     0     1     2     3     4     5
     0     1     2     3     4     5
     0     1     2     3     4     5


g2 =

     0     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4     4
     5     5     5     5     5     5

>> w(1) * g1 + w(2) * g2

ans =

         0    0.1000    0.2000    0.3000    0.4000    0.5000
    0.2000    0.3000    0.4000    0.5000    0.6000    0.7000
    0.4000    0.5000    0.6000    0.7000    0.8000    0.9000
    0.6000    0.7000    0.8000    0.9000    1.0000    1.1000
    0.8000    0.9000    1.0000    1.1000    1.2000    1.3000
    1.0000    1.1000    1.2000    1.3000    1.4000    1.5000

现在假设用户传入向量w，我们不知道它包含多少个元素(n)。如何创建网格并获取产品？

Answer 1

%// Data:
grid_min = 0;
grid_max = 5;
w = [.1 .2 .3];

%// Let's go:    
n = numel(w);
gg = cell(1,n);
[gg{:}] = ndgrid(grid_min:grid_max);
gg = cat(n+1, gg{:});
result = sum(bsxfun(@times, gg, shiftdim(w(:), -n)), n+1);

这是如何运作的:

网格(变量 gg)是用 ndgrid 生成的, 使用 comma-separated list 作为输出从元胞数组中获取的 n 个元素。生成的 n 维数组(gg{1}、gg{2} 等)沿着 n+1 维(使用 cat )，将 gg 转换为 n+1 维数组。向量 w 被重新整形为第 n+1 维 ( shiftdim )，使用 bsxfun 乘以 gg ，结果沿 n+1 维度求和。

编辑:

根据@Divakar 富有洞察力的评论，最后一行可以替换为

sz_gg = size(gg);
result = zeros(sz_gg(1:end-1));
result(:) = reshape(gg,[],numel(w))*w(:);

这会导致显着的加速，因为 Matlab 在矩阵乘法方面比 bsxfun 更好(参见示例 here 和 here)。