arrays - 对具有相同 ID 的元素进行分组并找到最大值及其位置

Question

我有两个长度为 16 的向量。例如，第一个 r 是:

r = [1;3;5;7;1;3;6;7;9;11;13;16;9;11;13;16];

r 包含 ID 列表。我想收集 r 中重复 ID 的索引，以便每个组都是一个 ID 的索引列表。然后我将使用这些索引访问第二个向量 a 并找到每个组的索引上的最大值。

因此，我想使用 r 和 a 生成一个输出向量，这样:

max(a(1),a(5)), max(a(2),a(6)), a(3), a(7), max(a(4),a(8)), max(a(9),a(13)), max(a(10),a(14)), max(a(11),a(15)), max(a(12),a(16))

我还想保留最大值的索引。我怎样才能在 MATLAB 中有效地实现它？

Answer 1

您可以使用 unique 的第三个输出为 r 中的每个唯一数字分配一个唯一 ID。然后，您可以将所有与 accumarray 共享相同 ID 的号码装箱。 call 其中key是唯一ID，value是key在这个唯一ID数组中对应位置的a的实际值。收集所有这些值后，使用 accumarray 以便您可以将这些值用于 r 中的每个唯一值以引用到 a 中并选择出最大元素:

%// Define r and a
r = [1;3;5;7;1;3;6;7;9;11;13;16;9;11;13;16];
a = [...];

%// Relevant code
[~,~,id] = unique(r, 'stable');
out = accumarray(id(:), a(:), [], @max);

unique 中的'stable' 标志很重要，因为我们希望按出现顺序分配唯一 ID。不这样做会在分配 ID 之前首先对 r 中的值进行排序，这不是我们想要的。

这是一个简单的例子。让我设置您的问题，生成一个随机的 16 元素数组，该数组存储在 a 中，您试图最终对其进行索引。我们还将设置 r:

rng(123);
a = rand(16,1);
r = [1;3;5;7;1;3;6;7;9;11;13;16;9;11;13;16];

这是 a 的样子:

>> a

a =

    0.6965
    0.2861
    0.2269
    0.5513
    0.7195
    0.4231
    0.9808
    0.6848
    0.4809
    0.3921
    0.3432
    0.7290
    0.4386
    0.0597
    0.3980
    0.7380

运行代码后，我们得到:

out =

    0.7195
    0.4231
    0.2269
    0.6848
    0.9808
    0.4809
    0.3921
    0.3980
    0.7380

您可以自己验证这会给出正确的结果。具体来说，第一个元素是a(1)和a(5)中的最大值分别为0.6965和0.7195，最大值为0.7195。同样，第二个元素是a(2)和a(6)的最大值，分别为0.2861和0.4231，最大值为0.4231等。

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如果您还想记住用于选择最大元素的索引是什么，这会稍微复杂一些。您需要做的是再次调用 accumarray，但值不是 a 的值，而是实际的索引值。您将使用 max 的第二个输出来获取所选值的实际位置。但是，根据 max 的性质，我们不能只获取 max 的第二个元素而不显式调用 max 的双输出版本(我真的希望有另一种解决方法......Python 在 NumPy 中有一个名为 numpy.argmax 的函数)并且不能将其正确封装在匿名函数中(即 @( x) ...)，因此您需要创建一个自定义函数来执行此操作。

创建一个名为 maxmod 的新函数并将其保存到名为 maxmod.m 的文件中。你会把它放在函数中:

function p = maxmod(vals, ind)
    [~,ii] = max(vals(ind));
    p = ind(ii);

这需要一个数组和一系列索引来访问该数组，称为 vals。然后我们会找到这些选定结果的最大值，然后返回给我们最大值的索引。

之后，您将像这样调用 accumarray:

%// Define r and a
r = [1;3;5;7;1;3;6;7;9;11;13;16;9;11;13;16];
a = [...];

%// Relevant code
[~,~,id] = unique(r, 'stable');
out = accumarray(id(:), (1:numel(r)).', [], @(x) maxmod(a,x));

这就是我现在得到的:

>> out

out =

     5
     6
     3
     8
     7
     9
    10
    15
    16

如果您查看每个值，这反射(reflect)了我们选择的 a 的哪个位置对应于每个组的最大值。