matlab - 在 MATLAB 中向量化矩阵的加权和

Question

我试图在 MATLAB 中对以下操作进行矢量化处理，但这让我很困惑。我从经验中了解到，通常是一种方法，所以我还没有放弃。任何帮助将不胜感激。

我有一个 m 行向量的集合，每个行向量的大小为 n，排列成 m x n 矩阵；称它为 X。

我还有一个 m 大小的权重向量，w。

我想计算由 X 中的向量的自外积形成的矩阵的加权和。

这是一个使用 for 循环的 MWE:

m = 100;
n = 5;

X = rand(m, n);
w = rand(1, m);

S = zeros(n, n);
for i = 1 : m
    S = S + (w(i) * X(i, :)' * X(i, :));
end

S

Answer 1

这可能是最快的方法:

S = X' * bsxfun(@times, X, w(:));

你也可以这样做

S = squeeze(sum(bsxfun(@times, ...
    bsxfun(@times, conj(X), permute(X, [1 3 2])), w(:)), 1));

(如果不需要，则删除复共轭)。