matlab - 在 matlab 中向量化成对的克罗内克积

Question

假设有两个相同大小的矩阵，我想计算它们按列的克罗内克积的总和。由于有时列大小很大，因此速度可能会很慢。因此，无论如何要矢量化这个函数或者任何函数都可以帮助降低 matlab 的复杂性？提前致谢。

下面提供了带有for循环的相应matlab代码，d的答案是感兴趣的输出:

A = rand(3,7);
B = rand(3,7);
d = zeros(size(A,1)*size(B,1),1);
for i=1:size(A,2)
    d = d + kron(A(:,i),B(:,i));
end

Answer 1

使用Daniels answer给出的Kronecker product的重写

e=zeros(size(B,1),size(A,1));
for i=1:size(A,2)
    e = e + B(:,i)*A(:,i).';
end
e=reshape(e,[],1);

我们是这样说的

C = A'

因此

for i=1:m
    e = e + B(:,i)*C(i,:);
end

这是矩阵乘积的定义

B*C.

综上所述，问题可以通过简单的矩阵乘积来解决

d = reshape(B*A',[],1);