Matlab特殊矩阵

Question

是否有生成此矩阵的 MATLAB 函数？

[1 2 3 4 5 6 7 ... n;
 2 3 4 5 6 7 8 ... n+1;
 3 4 5 6 7 8 9 ... n+2;
 ...;
 n n+1 n+2     ... 2*n-1];

有名字吗？

谢谢。

Answer 1

是的，确实有那个矩阵的名字。它被称为 Hankel matrix .

使用 hankel MATLAB 中的函数:

out = hankel(1:n,n:2*n-1);

n=10 示例:

out = 

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10
     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12
     4     5     6     7     8     9    10    11    12    13
     5     6     7     8     9    10    11    12    13    14
     6     7     8     9    10    11    12    13    14    15
     7     8     9    10    11    12    13    14    15    16
     8     9    10    11    12    13    14    15    16    17
     9    10    11    12    13    14    15    16    17    18
    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19

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或者，您可能倾向于想要一个 bsxfun基于方法。这当然是可能的:

out = bsxfun(@plus, (1:n), (0:n-1).');

我之所以要向您展示这种方法，是因为在您的回答中，您使用了 repmat 生成两个矩阵以将其相加以创建正确的结果。您可以将两个 repmat 调用替换为 bsxfun，因为它在后台进行复制。

上述解决方案适用于没有隐式广播的旧版 MATLAB。对于最新版本的 MATLAB，您可以通过以下方式简单地执行上述操作:

out = (1:n) + (0:n-1).';