python - 计算numpy中2个点列表的距离

Question

我有 2 个点列表作为 numpy.ndarray，每一行都是一个点的坐标，例如:

a = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]])
b = np.array([[1,1,0],[0,1,1],[1,0,1]])

这里我想计算2个列表中所有点对之间的欧氏距离，对于a中的每个点p_a，我想计算它与b中每个点p_b之间的距离。所以结果是

d = np.array([[1,sqrt(3),1],[1,1,sqrt(3)],[sqrt(3),1,1]])

如何在numpy中使用矩阵乘法来计算距离矩阵？

Answer 1

使用直接 numpy 广播，您可以执行以下操作:

dist = np.sqrt(((a[:, None] - b[:, :, None]) ** 2).sum(0))

或者，scipy 有一个例程，可以稍微更有效地计算此问题(特别是对于大型矩阵)

from scipy.spatial.distance import cdist
dist = cdist(a, b)

我会避免依赖于分解矩阵乘积(形式为 A^2 + B^2 - 2AB)的解决方案，因为它们可能由于浮点舍入误差而在数值上不稳定。