matlab - Matlab中的扩展分块对角矩阵

Question

我知道要在 Matlab 中生成 block 对角矩阵，命令 blkdiag 会生成这样一个矩阵:

现在我面临着生成相同的 block 对角矩阵，但也有矩阵元素 B_1, B_2,..., B_{n- 1} 在上对角线上，其他地方为零:

• 我想这可以用循环硬编码，但我想找到一个更优雅的解决方案。关于如何实现这样的事情有什么想法吗？

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附言我 diag命令，使用 diag(A,k) 返回第 k 对角线。我需要一些东西来写入矩阵，k>0 和 block 矩阵，而不仅仅是元素。

Answer 1

File Exchange 上有一个提交可以做到这一点: (Block) tri-diagonal matrices .

您为函数提供三个 3D 数组，3D 数组的每一层代表一个主对角线、次对角线或超对角线 block 。 (这意味着 block 必须具有相同的大小。)结果将是一个稀疏矩阵，因此它在内存方面应该相当高效。

一个示例用法是:

As = bsxfun(@times,ones(3),permute(1:3,[3,1,2]));
Bs = bsxfun(@times,ones(3),permute(10:11,[3,1,2]));
M = blktridiag(As, zeros(size(Bs)), Bs);

full(M) 给你:

 1     1     1    10    10    10     0     0     0
 1     1     1    10    10    10     0     0     0
 1     1     1    10    10    10     0     0     0
 0     0     0     2     2     2    11    11    11
 0     0     0     2     2     2    11    11    11
 0     0     0     2     2     2    11    11    11
 0     0     0     0     0     0     3     3     3
 0     0     0     0     0     0     3     3     3
 0     0     0     0     0     0     3     3     3