matlab - 当 spfun 遇见 bsxfun

Question

有没有办法像 bsxfun 那样执行逐元素运算，但仅对稀疏矩阵的非零元素进行运算？

特别是，对于矩阵 A 中位置 (i,j) 中的每个非零元素，我想找到所有非零元素的乘积在第 i 行中，元素 (i,j) 除外。

例如，如果第 i-th 行如下所示:

0   5   3   0   0   4   0  0

结果应该是这样的:

0   12  20  0   0   15  0  0

最明显的解决方案似乎是沿每一行取非零元素的乘积，然后将每个元素从行乘积中取出。所以，在上面的例子中，行积是 5 x 3 x 4 = 60，然后我就把 5 3 和 4 在各自的位置。

给定一个稀疏矩阵A，这是我迄今为止最好的解决方案:

[M N] = size(A);
[row col vals] = find(A);
row_prod = accumarray(row,vals,[],@prod);
B = bsxfun(@ldivide, A, row_prod);
B = sparse(row,col,B(sub2ind([M N],row,col)),M,N);

前三行实现了我想要的:表示每行非零元素乘积的列向量。但是，最后两行有很多问题。

bsxfun 将返回一个大小为 A 的非稀疏矩阵

它会浪费很多不必要的除以零的周期。

结果是一个主要由 Inf 或 -Inf 组成的矩阵，我真的只想要零。

我无法屏蔽掉 Inf，因为 Matlab 将零乘无穷定义为 NaN。

我是否只需要硬着头皮为此编写一个 for 循环？还是有另一种方法来处理它？<​​/p>

Answer 1

我想我已经找到了解决上述大部分问题的解决方案。有时，当我手里拿着bsxfun 锤子时，整个世界开始看起来像一颗钉子。我忘记了我用 bsxfun 做的一些简单乘法可以使用矩阵乘法同样容易地(并且可以说更具可读性)解决。虽然我不认为我对这个问题的解决方案更具可读性，但它比我上一个解决方案的效率高出几个数量级。

% 'This happens once, outside the loop, since the size'
% 'and sparsity structure of A dont change in the loop'
[M N] = size(A);
[row col] = find(A);

%% 'Inside iterative loop'

    % 'Get the product of non-zero row elements'
    row_prod = accumarray(row,nonzeros(A),[],@prod);

    % 'Use row products to compute 'leave-one-out' row products'
    B = spdiags(row_prod,0,M,M)*spfun(@(x) 1./x, A);

如果可以改进，我仍然有兴趣听取其他建议。