performance - 矩阵中行的成对比较

Question

我有一个模拟代码，它在 matlab 中生成一个总是有 10 行但列数不同的二进制矩阵。

例如这里:

 1     0     0     0
 0     0     0     0
 0     1     0     0
 1     0     0     0
 1     0     0     0
 1     0     1     0
 0     0     0     1
 1     0     0     0
 0     0     0     0
 0     0     0     0

我想在行之间进行成对比较以确定两行之间有多少元素不同，最终创建一个 10x10 对称矩阵，其中包含行之间的差异数。例如。第 1 行与第 2 行相比较……等等。

因此该矩阵的 (1,2) 元素(以及 2,1 元素)将比较第 1 行和第 2 行，并且在这种情况下为 1，因为只有一个差异。

我知道这可以通过大量循环编码来完成，但感觉可能有一种我不知道的更简单的方法。

这应该如何实现？

Answer 1

不用看你也能做到:

A=[1 0 1; 0 1 1; 1 1 1 ; 0 0 0];
A*(1-A)'+(1-A)*A'
ans =
 0     2     1     2
 2     0     1     2
 1     1     0     3
 2     2     3     0

它说的是 a 不同于 b 当且仅当 a=1 和 b=0，或者 a=0 和 b=1，这相当于 a*(1-b)+b*(1-a)。

结果矩阵中的每个条目都包含行 (i,j) 之间的差异数。通过执行矩阵乘法，您可以为任何一对行的每个条目计算以上内容，并对结果求和。