matlab - 通过交换行和列来重新排列稀疏数组

Question

我有大而稀疏的数组，我想通过交换行和列来重新排列它们。在 scipy.sparse 中执行此操作的好方法是什么？

一些问题

• 我认为置换矩阵不太适合这项任务，因为它们喜欢随机改变稀疏结构。并且操作将始终“乘以”所有列或行，即使只需要少量交换也是如此。

• 对于此任务，scipy.sparse 中最好的稀疏矩阵表示是什么？

• 非常欢迎提出实现建议。

我也用 Matlab 标记了这个问题，因为这个问题可能会找到不一定是 scipy 特定的答案。

Answer 1

CSC 格式保留所有非零条目的行索引列表，CSR 格式保留所有非零条目的列索引列表。我认为您可以利用它来交换以下内容，我认为它不应该有任何副作用:

def swap_rows(mat, a, b) :
    mat_csc = scipy.sparse.csc_matrix(mat)
    a_idx = np.where(mat_csc.indices == a)
    b_idx = np.where(mat_csc.indices == b)
    mat_csc.indices[a_idx] = b
    mat_csc.indices[b_idx] = a
    return mat_csc.asformat(mat.format)

def swap_cols(mat, a, b) :
    mat_csr = scipy.sparse.csr_matrix(mat)
    a_idx = np.where(mat_csr.indices == a)
    b_idx = np.where(mat_csr.indices == b)
    mat_csr.indices[a_idx] = b
    mat_csr.indices[b_idx] = a
    return mat_csr.asformat(mat.format)

你现在可以做这样的事情:

>>> mat = np.zeros((5,5))
>>> mat[[1, 2, 3, 3], [0, 2, 2, 4]] = 1
>>> mat = scipy.sparse.lil_matrix(mat)
>>> mat.todense()
matrix([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  1.,  0.,  1.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])
>>> swap_rows(mat, 1, 3)
<5x5 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 4 stored elements in LInked List format>
>>> swap_rows(mat, 1, 3).todense()
matrix([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  1.,  0.,  1.],
        [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
        [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])
>>> swap_cols(mat, 0, 4)
<5x5 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 4 stored elements in LInked List format>
>>> swap_cols(mat, 0, 4).todense()
matrix([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
        [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
        [ 1.,  0.,  1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

我使用了 LIL 矩阵来展示如何保留输出的类型。在您的应用程序中，您可能希望已经是 CSC 或 CSR 格式，并根据它选择是否首先交换行或列，以最大限度地减少转换。