arrays - 沿对角线子集对称矩阵

Question

我有一个 8x8 矩阵，例如A=rand(8,8)。我需要做的是沿对角线对所有 2x2 矩阵进行子集化。这意味着我需要保存矩阵 A(1:2,1:2), A(3:4,3:4), A(5 :6,5:6), A(7:8,7:8)。为了更好地解释我自己，我使用的当前版本如下:

 AA = rand(8,8);
 BB = zeros(8,2);
 for i = 1:4
     BB(2*i-1:2*i,:) = AA(2*i-1:2*i,2*i-1:2*i);
 end

这适用于小型 AA 矩阵和小型 AA 子矩阵，但是随着尺寸的显着增长(它甚至可以达到 50,000x50,000)使用 for 循环像上面的那样不可行。有没有办法在没有循环的情况下实现上述目标？我想到了其他可能利用上三角矩阵和下三角矩阵的方法，但即使这些方法在某些时候似乎也需要循环。感谢您的帮助!!

Answer 1

这里有一个方法:

AA = rand(8,8); % example matrix. Assumed square
n = 2; % submatrix size. Assumed to divide the size of A
mask = repelem(logical(eye(size(AA,1)/n)), n, n);
BB = reshape(permute(reshape(AA(mask), n, n, []), [1 3 2]), [], n);

这会生成一个 logical mask选择所需的元素，然后使用 reshape 根据需要重新排列它们和 permute .