matlab - 查找 3D 多边形的区域

Question

给定一个矩阵 nx3，表示 3D 空间中的 n 个点。所有的点都在一个平面上。该平面由其法线和位于其上的点给出。是否有直接从矩阵求面积的 Matlab 函数或任何 Matlabby 方法？

我想做的是编写一个函数，首先计算 n 边形的质心 c。然后形成三角形:(1,2,c),(2,3,c),...,(n,1,c)。计算它们的面积并求和。但是后来我不得不以循环顺序组织多边形点，因为它们是无序的，我认为这很难。有简单的方法吗？

在 Matlab 中有没有更简单的方法来调用矩阵上的一些函数？

Answer 1

这也许是一个更简单的方法。首先假设您的平面不平行于 z 轴。然后只需删除第 3 个坐标，即可将多边形向下投影到 xy 平面。现在用 the usual techniques 计算 xy 平面中的面积 A' .

如果您的平面与 xy 平面成 θ 角，那么您的 3D面积 A = A'/cos θ。

如果你的平面平行于 z 轴，做同样的计算w.r.t. y 轴，投影到 xz 平面。