matlab - 如何生成所有可能的组合 n 位字符串？

Question

给定一个正整数 n，我想在 matlab 中生成所有可能的 n 位组合。
例如:如果 n=3，那么答案应该是

000
001
010
011
100
101
110
111

我该怎么做？我想实际将它们存储在矩阵中。我试过了

for n=1:2^4 
r(n)=dec2bin(n,5); 
end; 

但这给出了错误“在赋值 A(:) = B 中，A 和 B 中的元素数量必须相同。

Answer 1

只需遍历 [0,2^n) 中的所有整数，然后将数字打印为二进制。如果你总是想要 n 数字(例如插入前导零)，这看起来像:

for ii=0:2^n-1,
    fprintf('%0*s\n', n, dec2bin(ii));
end

编辑:有多种方法可以将结果放入矩阵中。最简单的就是使用

x = dec2bin(0:2^n-1);

这将产生 n-by-2^n 类型的 char 矩阵。每行是一个位串。

如果你真的想在每一行中存储字符串，你可以这样做:

x = cell(1, 2^n);
for ii=0:2^n-1,
    x{ii} = dec2bin(ii);
end

但是，如果您正在寻找高效的处理，您应该记住整数已经以二进制形式存储在内存中!所以，向量:

x = 0 : 2^n-1;

以内存效率和 CPU 效率最高的方式包含二进制模式。唯一的权衡是您将无法使用这种紧凑表示法来表示 64 位中超过 32 位的模式。