matlab - 图像的方差和均值

Question

我正在计算原始图像和隐写图像的均值和方差以比较它们我正在使用灰度 BMP 图像进行比较

image=imread("image name")
M = mean(image(:))
V = var((image(:)))

这是在 MATLAB 中计算 mean/var 的正确方法吗？我的方差越来越超过均值..

感谢任何帮助..

Answer 1

这些确实是计算图像所有像素的均值和方差的正确方法。

您的方差大于均值并非不可能，因为两者均按以下方式定义:

mean     = sum(x)/length(x)
variance = sum((x - mean(x)).^2)/(length(x) - 1);

例如，如果您使用 randn(N,1) 从标准正态分布生成噪声，您将获得 N 个样本，并且如果您计算均值和方差，您将得到大约 0 和 1。因此，您的方差也可能大于均值。

两者的含义完全不同:均值让您了解像素的位置(即它们是白色、黑色、50% 灰色……)。均值会让您了解选择什么像素颜色来概括完整图像的颜色。方差让您了解像素值是如何传播的:例如如果您的平均像素值为 50% 灰色，大多数其他像素是否也为 50% 灰色(小方差)，或者您是否有 50 个黑色像素和 50 个白色像素(大方差)？因此，您也可以将其视为了解均值对图像的概括程度的一种方式(即，方差为零时，大部分信息都由均值捕获)。

编辑:对于信号的 RMS 值(均方根)，只需执行 definition 中的操作即可说。在大多数情况下，您希望在计算 RMS 值之前移除直流分量(即平均值)。

edit 2:我忘了说的是:从物理角度来看，将方差的数值与均值进行比较也没有什么意义。平均值与您的数据具有相同的维度(如果是像素，请考虑强度)，而方差具有数据平方的维度(因此强度^ 2)。另一方面，标准偏差(MATLAB 中的 std)是方差的平方根，与数据具有相同的维度，因此您可以进行一些比较(这是另一个问题，您是否应该做这样的比较)。