matlab - Matlab中 double 的算术精度

Question

我在理解这些 double 如何影响 Matlab 中算术运算的结果时遇到了一些麻烦。我认为，由于 a 和 b 都是 double ，因此它们能够执行达到该精度的操作。我意识到可能存在舍入误差，但由于这些数字完全在 64 位数字表示范围内，我认为这不是问题。

a = 1.22e-45
b = 1
a == 0
   ans = 0  %a is not equal to zero
(a + b) == 1
   ans = 1

为什么它能够携带足够的精度来识别 != 0 但当添加到 1 时它没有显示任何变化。

Answer 1

64 位 IEEE-754 float 具有足够的精度(带有 53 位尾数)来表示大约 16 位有效的十进制数字。但它需要更多 45 位有效的小数位为您的示例区分 (1+a) = 1.00....000122 和 1.000。