python - 泊松模拟未按预期工作？

Question

我有一个简单的脚本来设置泊松分布，方法是构造概率 = 0.1 的“事件”数组，然后计算每组 10 中的成功次数。它几乎可以工作，但分布不太好正确(P(0) 应等于 P(1)，但约为 P(1) 的 90%)。好像存在一种离一的错误，但我无法弄清楚它是什么。该脚本使用 here 中的 Counter 类(因为我有 Python 2.6 而不是 2.7 )并且分组使用 itertools，如讨论的 here 所示。这不是一个随机问题，重复给出的结果非常严格，总体平均值看起来不错，组大小看起来也不错。我有什么搞砸的地方吗？

from itertools import izip_longest
import numpy as np
import Counter

def groups(iterable, n=3, padvalue=0):
    "groups('abcde', 3, 'x') --> ('a','b','c'), ('d','e','x')"
    return izip_longest(*[iter(iterable)]*n, fillvalue=padvalue)

def event():
    f = 0.1
    r = np.random.random()
    if r < f:  return 1
    return 0

L = [event() for i in range(100000)]
rL = [sum(g) for g in groups(L,n=10)]
print len(rL)
print sum(list(L))

C = Counter.Counter(rL)
for i in range(max(C.keys())+1):
    print str(i).rjust(2), C[i]

$ python script.py 
10000
9949
 0 3509
 1 3845
 2 1971
 3 555
 4 104
 5 15
 6 1
$ python script.py 
10000
10152
 0 3417
 1 3879
 2 1978
 3 599
 4 115
 5 12

Answer 1

我对你的数学进行了组合现实检查，看起来你的结果实际上是正确的。 P(0) 不应大致等于 P(1)

.9^10 = 0.34867844 = probability of 0 events
.1 * .9^9 * (10 choose 1) = .1 * .9^9 * 10 = 0.387420489 = probability of 1 event

我想知道你是否不小心这样算了:

.1 * .9^10 * (10 choose 1) = 0.34867844 = incorrect probability of 1 event