matlab - 通过给定的 LU 分解和常数向量求解线性方程组

Question

给定 L 和 U LU decomposition和常数 b 的向量使得 LU*x=b ，是否有找到 x 的内置函数？意思是 -

X = functionName(L,U,b) 

请注意，在 L 和 U 中，我们都在处理可以直接用 forward and backward substitution 求解的三角矩阵不使用 Gaussian elimination过程。

编辑:

求解这个线性方程组应该按照以下步骤——

1. define y - s.t Ux=y
2. solve Ly=b by forward substitution
3. solve Ux=y by backward substitution
4. return y

编辑 2:

我找到了 linalg::matlinsolveLU但我没有尝试，因为我的版本 (R2010a) 太旧了。它对任何人都有效吗？

Answer 1

如果你有:

A = rand(3);
b = rand(3,1);

那么系统的解可以简单地计算为:

x = A\b

或者如果您已经有了 A 的 LU 分解，则:

[L,U] = lu(A);
xx = U\(L\b)

mldivide功能是smart enough检测矩阵是否为三角形并相应地选择算法(前向/后向替换)