python - 在 python 中结合两个势

Question

所以我需要定义 python 中的潜力。我有无限方阱势，并且它在中间有势垒。

对于屏障，我有这个:

    V_x = zeros([Npts],float)
for i in range(0,Npts,1):
    if x[i] > 0 and x[i]<width:
        V_x[i]=v0

Npts 是 x 的长度，x 被定义为从 xmin 到 xmax 递增值的数组 (x=arange(Xmin,Xmax+0.001,dx))。

如何将无限的潜力融入其中？

它有一定的长度(假设从 -100 到 100)，并且必须表现得像不可穿透的墙(-100 和 100 处的函数必须为零)。

我可以将势垒与该电势单独组合(例如，V_b 为势垒，V_p 为无限电势，然后 V_x 可以是 V_x=V_b+V_p)。

你认为这可行吗？我在定义无限潜力时遇到问题......

Answer 1

我建议只使用一个数字来表示无限潜力，该数字比有限潜力大几个数量级 (3-4)。让它变得更大不会对你们国家的能量产生太大的影响。事实上，您很快就会受到求解哈密顿量时所使用的 float 的精度的更多限制。您实际上只需将末端设置为“无限”，因此类似以下内容应该有效:V_x[0] = V_x[-1] = abs(v0)*10**4。当然，如果你愿意的话，你可以把它设置得更大，但我认为这不会有太大的区别。如果您没有将两端设置为无限，那么您为什么要尝试求解波函数在您知道波函数将为零的大部分区域中的值？

此外，请注意，在您使用的单位中，您的无限潜力与 h-bar^2/2/m/delta_x^2 的大小不同。这一切都使得“无限”势能比哈密顿量中的有限势和动能项大几个数量级。