Matlab，生成并绘制分布在三角形内的点云

Question

我正在尝试生成(均匀)分布在三角形内的二维点云。到目前为止，我已经取得了以下成就:

我使用的代码是这样的:

N = 1000;
X = -10:0.1:10;
for i=1:N
    j = ceil(rand() * length(X));
    x_i = X(j);
    y_i = (10 - abs(x_i)) * rand;

    E(:, i) = [x_i y_i];
end

但是，从左角和右角可以清楚地看到，点分布不均匀。我怎样才能改善这个结果？我也一直在尝试寻找不同的形状，但没有成功。

Answer 1

您应该首先问自己，什么会使三角形内的点均匀分布。

长话短说，给定三角形的所有三个顶点，您需要像这样转换两个均匀分布的随机值:

N = 1000;                    % # Number of points
V = [-10, 0; 0, 10; 10, 0];  % # Triangle vertices, pairs of (x, y)
t = sqrt(rand(N, 1));
s = rand(N, 1);
P = (1 - t) * V(1, :) + bsxfun(@times, ((1 - s) * V(2, :) + s * V(3, :)), t);

这将产生一组均匀分布在指定三角形内的点:

scatter(P(:, 1), P(:, 2), '.')

请注意，此解决方案不涉及对随机数的重复条件操作，因此不会陷入死循环。

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