matlab - 相机标定 MATLAB 工具箱

Question

我必须重新投影我的 3D 点(我已经有来自 Bundler 的数据)。

我在 MATLAB 中使用相机校准工具箱来获取相机的固有参数。我从 27 张图像中得到了这样的输出(棋盘；图像是从不同角度拍摄的)。

Calibration results after optimization (with uncertainties):

Focal Length:     fc = [ 2104.11696  2101.75357 ] ± [ 23.13283  22.92478 ]
Principal point:  cc = [  969.15779   771.30555 ] ± [ 21.98972  15.25166 ]
Skew:        alpha_c = [  0.00000 ] ± [ 0.00000  ]
Distortion:       kc = [  0.11555  -0.55754  -0.00100  -0.00275  0.00000 ] ± 
                       [ >0.05036   0.59076   0.00307   0.00440  0.00000 ]
Pixel error:     err = [  0.71656   0.63306 ]

注:数值误差约为标准差的三倍(供引用)。

我想知道数值误差，即焦距误差 +- [23.13283 22.92478]、主点误差等。这些误差数字实际代表什么以及它们的影响是什么？？

像素误差真的少了。

到目前为止，我使用上述数据中的以下矩阵进行重新投影:

K=[ 2104.11696 0 969.15779； 0 2101.75357 771.30555;0 0 1]

上面的矩阵“K”对我来说似乎是正确的。如果我做错了什么，请纠正我......

将等待您的回复。

Answer 1

这里有两种错误。

一个是重投影错误。校准相机后，您可以使用生成的相机参数将世界坐标中的棋盘点投影到图像中。那么重投影误差就是那些投影点和检测棋盘点之间的距离。重投影误差的可接受值取决于您的应用程序，但一个好的经验法则是平均重投影误差应小于 0.5 个像素。

另一种错误是您为每个估计参数获得的那些 +/- 间隔。这些是基于 standard errors优化算法的结果。 Bouguet 的值(value)观Camera Calibration Toolbox 给你的实际上是标准误差的 3 倍，这对应于 99.73% 的置信区间。换句话说，如果相机校准工具箱将焦距误差报告为 +- [23.13283 22.92478]，那么实际焦距在您估计的区间内的概率为 99.73%。

重投影误差可让您快速衡量校准的准确性。标准误差 - 让我们称它们为估计误差 - 有助于更仔细地分析您的结果。例如，您应该尝试排除具有高平均重投影误差的校准图像。另一方面，如果您的估计误差很高，您可以尝试添加更多校准图像。

顺便说一下，计算机视觉系统工具箱现在包含一个 GUI Camera Calibrator app这使得相机校准更容易。文档中对重投影错误也有很好的解释。