matlab - 为迭代函数组合定义泛型函数

Question

让我们定义任何函数句柄foo:

foo = @(x) x*2

我正在尝试编写生成 n-th functional power 的通用函数 defFun函数 foo 的调用，即 foo 的 n 次迭代调用，在某种程度上它可以存储在另一个句柄函数 boo，像这样:

boo = defFun(foo,n)

例如，

foo = @(x) x^2;  
boo = defFun(foo,3);

boo(3) 将给出 6561 [== foo(foo(foo(3)))] 和 boo(2)将给出 256 [== foo(foo(foo(2)))]。

我尝试用这段代码编写 defFun 但这些句柄很难处理。有什么想法吗？

function boo = defFun(foo,n)
   h = foo;
   for i=2:n
      h = h(h);
   end
   boo = h
end

Answer 1

我的代码与您的原始代码非常相似。我冒昧地重命名了一些变量。

直接方法:

对于单输入和单输出参数，您可以使用类似于您的代码的直接方法:

function ftoN = fIterate(f, N)
    ftoN = f;
    for i = 2:N
        ftoN = @(x) f(ftoN(x)); 
    end
end

间接方法:(可能更快)

这个会快很多，它也适用于多个(但相同数量的)输入和输出。

function ftoN = fIterate(f, N)
    ftoN = @(varargin)   fIterateLocal(f, N, varargin{:});
    function varargout = fIterateLocal(f, N, varargin)
        varargout = varargin;
        for i = 1:N
            [varargout{1:nargin-2}] = f(varargout{:});
        end
    end
end

示例:

这两种方法都适用于此:

square = @(x) x^2;
square(2)
>> ans = 4

squaresquaresquare = fIterate(square, 3)
squaresquaresquare(3)
>> ans = 6561

后果:

直接方法会相当慢，而且还受到 MATLAB 的最大递归限制的限制。

timeit(@()feval(fIterate(@(X)X+1,400),0))
ans = 1.2160

间接方法会给你更多的速度和灵 active :

timeit(@()feval(fIterate(@(X)X+1,400),0))
ans = 0.0072