matlab - 光谱聚类

Question

首先我必须说我是 matlab 的新手(以及这个网站...)，所以请原谅我的无知。

我正在尝试在 matlab 中编写一个函数，该函数将使用谱聚类将一组点分成两个簇。

我的代码如下

function Groups = TrySpectralClustering(data)
dist_mat = squareform(pdist(data));

W=  zeros(length(data),length(data));

for i=1:length(data),
    for j=(i+1):length(data),
    W(i,j)=10^(-dist_mat(i,j));
    W(j,i)=W(i,j);
    end
end
D = zeros(length(data),length(data));
for i=1:length(W),
D(i,i)=sum(W(i,:));
end
L=D-W;
L=D^(-0.5)*L*D^(-0.5);
[ V E ] = eig(L);
disp ('V:');
disp (V);

如果我理解正确，那么通过使用第二小的特征向量，我应该能够将数据划分为两个簇——如果第二个特征向量的第 i 个成员为正，则第 i 个数据点将在第一个簇中集群，否则它将在另一个集群中。

但是，当我尝试以下操作时

f=[1,1;0,0;1,0;0,1;100,100;100,101;101,101;101,100]
TrySpectralClustering(f)

我预计前四个点会形成一个集群，后四个点会形成另一个集群。

但是，我收到了

V:
   -0.0000   -0.5000    0.0000   -0.5777    0.0000    0.4078   -0.0000    0.5000
   -0.0000   -0.5000    0.0000    0.5777    0.0000   -0.4078   -0.0000    0.5000
   -0.0000   -0.5000    0.0000    0.4078    0.0000    0.5777   -0.0000   -0.5000
   -0.0000   -0.5000    0.0000   -0.4078    0.0000   -0.5777   -0.0000   -0.5000
   -0.5000   -0.0000   -0.0000   -0.0000   -0.7071   -0.0000    0.5000   -0.0000
   -0.5000   -0.0000    0.7071    0.0000   -0.0000   -0.0000   -0.5000   -0.0000
   -0.5000    0.0000   -0.0000    0.0000    0.7071    0.0000    0.5000    0.0000
   -0.5000         0   -0.7071         0         0         0   -0.5000         0

取第二个特征向量

  -0.0000   -0.5000    0.0000    0.5777    0.0000   -0.4078   -0.0000    0.5000

我发现一个集群包括点 1,0;0,1;100,100;101,100另一个簇由点 1,1;0,0;100,101;101,101 组成

我想知道我做错了什么。

注意:我正在将上述内容作为作业项目的一部分进行。

提前致谢!

Answer 1

你得到的是正确的。令 U 为包含如上所示的特征向量的矩阵，并让它们排列成第一列对应于最小的特征值，渐进列对应于递增的特征值。然后，通过保留对应于较小特征值的特征向量来获取 U 的列子集。现在，将这些列按行读取到一组新的向量中，将其称为 Y。集群 Y 以获得光谱集群。因此，让我们假设我们的子集只是第一列。我们清楚地看到，如果您要对第一列进行聚类，您会将前 4 列放入一个簇中，将接下来的 4 列放入另一个簇中，这就是您想要的。