performance - 矩阵乘法中的 bsxfun 实现

Question

一如既往地想向您学习更多信息，我希望我能在以下代码方面得到一些帮助。

我需要完成以下任务:

1) 我有一个向量:

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]

2) 和一个矩阵:

A =[11    14    1
    5     8    18
    10    8    19
    13    20   16]

我需要能够将 x 的 each 值与 A 的 every 值相乘，这意味着:

new_matrix = [1* A
              2* A
              3* A
               ...
              12* A]

这将给我这个 new_matrix 大小 (12*m x n) 假设 A (mxn)。在这种情况下 (12*4x3)

如何使用来自 matlab 的 bsxfun 来做到这一点？而且，这种方法会比 for-loop 更快吗？

关于我的for-loop，我在这里也需要一些帮助......我无法在循环运行时存储每个“new_matrix” :(

for i=x
new_matrix = A.*x(i)
end

提前致谢!!

编辑:在给出的解决方案之后

第一个解决方案

clear all
clc
x=1:0.1:50;
A = rand(1000,1000);
tic
val = bsxfun(@times,A,permute(x,[3 1 2]));
out = reshape(permute(val,[1 3 2]),size(val,1)*size(val,3),[]);
toc

输出:

Elapsed time is 7.597939 seconds.

第二种方案

clear all
clc
x=1:0.1:50;
A = rand(1000,1000);
tic
Ps = kron(x.',A);
toc

输出:

Elapsed time is 48.445417 seconds.

Answer 1

将x传送到三维，这样当bsxfun与A相乘时单例展开就生效了，扩展了产品结果到三维。然后，执行 bsxfun 乘法 -

val = bsxfun(@times,A,permute(x,[3 1 2])) 

现在，val 是一个3D 矩阵，所需的输出应该是一个2D 矩阵，该矩阵在三维中沿列连接.这是在下面实现的-

out = reshape(permute(val,[1 3 2]),size(val,1)*size(val,3),[])

希望这是有道理的!传播 bsxfun 这个词!呜!! :)