matlab - 网格上癌细胞的模型 split

Question

我有一个 5000x5000 的网格，我正在尝试在 MATLAB 中实现一个简单的癌症 split 模型。最初，它选择一个随机点 (x,y) 并使该细胞成为癌细胞。在第一次迭代中，它 split - 父细胞留在原处，子细胞随机分配给任何相邻细胞。
到目前为止很简单。

我的问题是:在连续的迭代中，子细胞通常会被分配给一个已经有癌细胞的细胞。在这种情况下，我希望子单元取代它的位置并将已经存在的单元“碰撞”到相邻的单元。如果相邻的单元格是空的，它就会被填充并且进程停止。如果不是，则已经在该位置的单元格被碰撞，依此类推，直到最后一个单元格找到一个空白空间并且该过程停止。

这应该很简单，但我不知道如何编写代码以及使用哪种循环。
我是物理科学家而不是程序员，所以请像对待傻瓜一样对待我!

Answer 1

这是我一起破解的一个函数，大致符合您提供的规范。

随着癌细胞数量的增加，我的速度确实变慢了。

基本上我有几个变量，表示单元格位置网格的 NxN 矩阵(我称其为 plate，因为网格是现有 matlab 函数的名称)

我可以快速迭代的点向量。我选择一个种子位置，然后运行一个 while 循环，直到网格已满。

在每次循环迭代中，我对每个单元执行以下操作:

• 生成一个随机数以确定该细胞是否应该 split
• 生成一个随机的划分方向
• 找到那个方向的第一个开盘位置
• 填充那个位置

我还没有广泛测试它，但它似乎有效。

function simulateCancer(plateSize, pDivide)

plate = zeros(plateSize, plateSize);
nCells = 1;
cellLocations = zeros(plateSize*plateSize,2);

initX = randi(plateSize);
initY = randi(plateSize);

cellLocations(nCells,:) = [initX, initY];

plate(initX, initY) = 1;

f = figure;
a = axes('Parent', f);
im = imagesc(plate, 'Parent', a);


while(nCells < (plateSize * plateSize))
    currentGeneration = currentGeneration+1;
    for i = 1:nCells
        divide = rand();
        if divide <= pDivide
            divideLocation = cellLocations(i,:);
            divideDir = randi(4);
            [x, y, v] = findNewLocation(divideLocation(1), divideLocation(2), plate, divideDir);
            if (v==1)
                nCells = nCells+1;
                plate(x,y) = 1;
                cellLocations(nCells,:) = [x,y];
            end
        end
    end
    set(im,'CData', plate);
    pause(.1);
end

end

function [x,y, valid] = findNewLocation(xin, yin, plate, direction)   
    x = xin;
    y = yin;
    valid = 1;
    % keep looking for new spot if current spot is occupied
    while( plate(x, y) == 1)
       switch direction
            case 1 % divide up
                y = y-1;
            case 2 % divide down
                y = y+1;
            case 3 % divide left
                x = x-1;
            case 4 % divide down
                x = x+1;
            otherwise
            warning('Invalid direction')
            x = xin;
            y = yin;
        return;
       end

       %if there has been a collision with a wall then just quit
       if y==0 || y==size(plate,2)+1 || x==0 || x==size(plate,1)+1 % hit the top
           x = xin; %return original values to say no division happend
           y = yin;
           valid = 0;
           return;
       end

    end


end

注意:我没有考虑插入单元格，而是以一种将单元格保留在当前位置并在行/列末尾创建新单元格的方式进行编码。在语义上不同，但在逻辑上它具有相同的最终结果，只要您不关心世代。