matlab - MATLAB 中的大数乘法

Question

出于好奇，我有一个问题。大数乘法是如何在 MATLAB 中实现的？是 Karatsuba、Toom-3、Fürer 还是完全不同的东西？

Answer 1

如果您对用于计算的算法感兴趣，例如 139676498390139139676498390676498390*8745566554641239676498390676498390，那么会发生以下情况:

• 这两个数字在 IEEE® Standard 754 中都转换为 double
• 因此，表示不准确，因为 doubles 只能准确表示不超过 2^53-1 (check documentation of bitmax function) 的整数(~10^15，而您的号码是 10^35 的顺序)。
• 乘法是使用 double float 执行的，因此也是近似的

看看这个示例代码:

>> a=139676498390139139676498390676498390;
>> num2str(a)

ans =

139676498390139141600015724509659136

这显然不是您分配给 a 的值 - 只有前 16 位数字匹配。