Matlab 3D View 矩阵

Question

设 A 是 MATLAB 的 4x4 View 矩阵，通过以下方式从 View 函数获得:

A = view;

A(1:3,1:3)应该对应旋转和缩放，
A(1:3,4)对应翻译，
A(4,:) 应该只是 [0 0 0 1]。

当设置相机参数为以下简单场景时:

camproj('orthographic')
set(gca, 'CameraPosition', [0,0,0])
set(gca, 'CameraTarget', [0,0,1])
set(gca, 'CameraUpVector', [0,1,1])

我知道 A = view 是:

-1 0 0  0.5
 0 1 0 -0.5
 0 0 1 -0.5
 0 0 0    1

现在我不知道 0.5 是从哪里来的。请注意，我将相机位置设置为 [0,0,0]，因此应该没有平移。

另一个特点，通过以下方式将相机位置设置为 [0,0,10]:

set(gca, 'CameraPosition', [0,0,10])

导致 A:=view 矩阵变为

1 0  0 -0.5
0 1  0 -0.5
0 0 -1  5.5
0 0  0    1

所以我注意到 A(3,4) 中的 -0.5 已更改为 5.5，这在某种程度上与 5 = 10/2 有关。
也就是说，将相机位置更改为 [0,0,a] 会将 A(3,4) 处的 View 矩阵大致更改为 a/2。

这……很奇怪？奇特？奇怪？

更新:还有一个特点是A(1:3,1:3)的行列式是-1，虽然对于旋转矩阵它应该是1。当它是-1时意味着它不仅是旋转而且是反射。为什么我们需要反射(reflection)？

Answer 1

在 Matlab 2013a 中尝试相同的方法..您会发现结果符合预期...我不知道您使用的是哪个版本的 Matlab..但它肯定在 8.1 版本中修复