matlab - 如何在 Matlab 中查找矩阵是否为奇异矩阵

Question

我使用下面的函数从我的优化器中为一组给定的猜测 lambda 生成 beta。

在运行时我经常收到以下警告信息:

警告:Matrix 对工作精度来说是奇异的。在 NSS_betas 919 岁在 DElambda在 36 岁的 Individual_Lambdas 中

我希望能够从解决方案集中排除任何形成奇异矩阵的贝塔，但我不知道如何测试它？

我一直在尝试使用 rcond()，但我不知道在哪里可以区分单数和非单数？

当然，如果 Matlab 正在生成警告消息，它已经知道矩阵是否为奇异矩阵，所以如果我能找到该变量的存储位置，我就可以使用它吗？

function betas=NSS_betas(lambda,data)

mats=data.mats2'; 
lambda=lambda;
yM=data.y2';
nObs=size(yM,1);
G= [ones(nObs,1) (1-exp(-mats./lambda(1)))./(mats./lambda(1)) ((1-exp(-mats./lambda(1)))./(mats./lambda(1))-exp(-mats./lambda(1))) ((1-exp(-mats./lambda(2)))./(mats./lambda(2))-exp(-mats./lambda(2)))];

betas=G\yM;
r=rcond(G);

end

感谢您的建议:

在将 lambda 值设置为相等之后，我测试了下面的所有三个示例，因此给出了一个奇异矩阵

 if (~isinf(G))
  r=rank(G);
  r2=rcond(G);
  r3=min(svd(G)); 
 end

r=3, r2 =2.602085213965190e-16; r3= 1.075949299504113e-15;

所以在此测试中，rank() 和 rcond () 工作假设我采用下面给出的基准值。

但是，当我有两个接近但不完全相等的值时会发生什么？

我如何判断距离太近？

Answer 1

rcond 是去这里的正确方法。如果它接近零的机器精度，则您的矩阵是奇异的。我通常选择:

if( rcond(A) < 1e-12 )
    % This matrix doesn't look good
end

您可以试验适合您需要的值，但使用 MATLAB 对甚至接近奇异的矩阵求逆会产生垃圾结果。