python - 二维数组中索引对之间的 Numpy 总和

Question

我有一个二维 numpy 数组 (MxN) 和另外两个一维数组 (Mx1)，它们代表我想要求和的二维数组每一行的开始和结束索引。我正在寻找在大型数组中执行此操作的最有效方法(最好不必使用循环，这就是我当前正在做的事情)。我想做的一个例子如下。

>>> random.seed(1234)
>>> a = random.rand(4,4)
>>> print a
[[ 0.19151945  0.62210877  0.43772774  0.78535858]
 [ 0.77997581  0.27259261  0.27646426  0.80187218]
 [ 0.95813935  0.87593263  0.35781727  0.50099513]
 [ 0.68346294  0.71270203  0.37025075  0.56119619]]
>>> b = array([1,0,2,1])
>>> c = array([3,2,4,4])
>>> d = empty(4)
>>> for i in xrange(4):
    d[i] = sum(a[i, b[i]:c[i]]) 

>>> print d
[ 1.05983651  1.05256841  0.8588124   1.64414897]

我的问题与以下问题类似，但是，我认为那里提出的解决方案不会非常有效。 Numpy sum of values in subarrays between pairs of indices在该问题中，他们希望找到同一行的多个子集的总和，因此可以使用 cumsum() 。但是，我只会在每行找到一个总和，因此我认为这不是计算总和的最有效方法。

编辑:抱歉，我的代码犯了一个错误。循环内的行先前为 d[i] = sum(a[b[i]:c[i]])。我忘记了第一个维度的索引。每组起始索引和结束索引对应于二维数组中的一个新行。

Answer 1

你可以这样做:

from numpy import array, random, zeros
random.seed(1234)
a = random.rand(4,4)
b = array([1,0,2,1])
c = array([3,2,4,4])

lookup = zeros(len(a) + 1, a.dtype)
lookup[1:] = a.sum(1).cumsum()
d = lookup[c] - lookup[b]
print d

如果您的 b/c 数组很大并且您要求和的窗口也很大，这可能会有所帮助。因为您的窗口可能会重叠，例如 2:4 和 1:4 大部分相同，所以您实际上是在重复操作。通过将累积和作为每个处理步骤，您可以减少重复操作的数量，并且可以节省时间。如果您的窗口很小且 b/c 也很小，这不会有太大帮助，主要是因为您将对 a 矩阵中您不太关心的部分进行求和。希望有帮助。