matlab - 如何在不明确列出它们的情况下保留指定尺寸之后剩下的所有尺寸？

Question

^{或等效地，“Matlab 中 NumPy 的省略号索引等效于什么”}

假设我有一些高维数组:

x = zeros(3, 4, 5, 6);

我想编写一个函数，它接受一个大小为 (3, ...) 的数组，并进行一些计算。在 NumPy 中，我可以这样写:

def fun(x):
    return x[0]*x[1] + x[2]

但是，MATLAB 中的等效项不起作用，因为使用一个整数进行索引会将数组展平为 1d

function y = fun_bad(x)
    y = x(1)*x(2) + x(3)

我可以用 3 维数组来完成这项工作

function y = fun_ok3d(x)
    y = x(1,:,:)*x(2,:,:) + x(3,:,:)

如果我希望它适用于最多 10 维的数组，我可以这样写

function y = fun_ok10d(x)
    y = x(1,:,:,:,:,:,:,:,:,:)*x(2,:,:,:,:,:,:,:,:,:) + x(3,:,:,:,:,:,:,:,:,:)

我怎样才能避免在这里写下愚蠢的冒号，并让它适用于任何维度？是否有一些 x(1,...) 语法暗示了这一点？

NumPy 可以在索引表达式中使用 ...(Ellipsis)文字来表示 ": 的次数与需要”，这将解决这个问题。

Answer 1

方法 1:使用逗号分隔列表和 ':'

我不知道如何指定

: as many times as needed

同时保持形状。但是你可以指定

: an arbitrary number of times

其中该次数是在运行时定义的。使用此方法，您可以保留形状，前提是索引的数量与维度的数量一致。

这是使用 comma-separated list 完成的从元胞数组生成，并利用 the string ':' can be used as an index instead of : 的事实:

function y = fun(x)
colons = repmat({':'}, 1, ndims(x)-1); % row cell array containing the string ':'
                                       % repeated the required number of times
y = x(1,colons{:}).*x(2,colons{:}) + x(3,colons{:});

这种方法可以很容易地推广到沿任何维度建立索引，而不仅仅是第一个维度:

function y = fun(x, dim)
% Input argument dim is the dimension along which to index
colons_pre = repmat({':'}, 1, dim-1);
colons_post = repmat({':'}, 1, ndims(x)-dim);
y = x(colons_pre{:}, 1, colons_post{:}) ...
  .*x(colons_pre{:}, 2, colons_post{:}) ...
  + x(colons_pre{:}, 3, colons_post{:});

方法二:分割数组

您可以使用 num2cell 沿第一个维度拆分数组，然后将操作应用于生成的子数组。当然这会占用更多内存；和 noted by @Adriaan它比较慢。

function y = fun(x)
xs = num2cell(x, [2:ndims(x)]); % x split along the first dimension
y = xs{1}.*xs{2} + xs{3};

或者，对于沿任何维度的索引:

function y = fun(x, dim)
xs = num2cell(x, [1:dim-1 dim+1:ndims(x)]); % x split along dimension dim
y = xs{1}.*xs{2} + xs{3};