matlab - 如何对时间序列数据执行 K 均值聚类？

Question

如何对时间序列数据进行 K 均值聚类？我了解当输入数据是一组点时这是如何工作的，但我不知道如何使用 1XM 对时间序列进行聚类，其中 M 是数据长度。特别是，我不确定如何更新时间序列数据的集群均值。

我有一组带标签的时间序列，我想使用 K-means 算法来检查我是否会得到类似的标签。我的 X 矩阵将是 N X M，其中 N 是时间序列的数量，M 是数据长度，如上所述。

有人知道怎么做吗？例如，我如何修改 this k-means MATLAB code以便它适用于时间序列数据？此外，我希望能够使用除欧氏距离之外的不同距离度量。

为了更好地说明我的疑惑，这里是我为时间序列数据修改的代码:

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% Check if second input is centroids
if ~isscalar(k) 
    c=k;
    k=size(c,1);
else
    c=X(ceil(rand(k,1)*n),:); % assign centroid randomly at start
end

% allocating variables
g0=ones(n,1); 
gIdx=zeros(n,1);
D=zeros(n,k);

% Main loop converge if previous partition is the same as current
while any(g0~=gIdx)
%     disp(sum(g0~=gIdx))
    g0=gIdx;
    % Loop for each centroid
    for t=1:k
        %  d=zeros(n,1);
        % Loop for each dimension
        for s=1:n
            D(s,t) = sqrt(sum((X(s,:)-c(t,:)).^2)); 
        end
    end
    % Partition data to closest centroids
    [z,gIdx]=min(D,[],2);
    % Update centroids using means of partitions
    for t=1:k

        % Is this how we calculate new mean of the time series?
        c(t,:)=mean(X(gIdx==t,:));

    end
end

Answer 1

时间序列通常是高维的。并且您需要专门的距离函数来比较它们的相似性。另外，可能存在异常值。

k-means 专为具有(有意义的)欧氏距离的低维空间而设计。它对异常值不是很稳健，因为它对异常值施加了平方权重。

对我来说，对时间序列数据使用 k-means 听起来不是个好主意。尝试研究更现代、更强大的聚类算法。许多将允许您使用任意距离函数，包括时间序列距离，例如 DTW。