arrays - MATLAB 中向量数组的向量范数

Question

调用norm时在 MATLAB 中的矩阵上，它返回所谓的“矩阵范数”(标量值)，而不是向量范数数组。有没有什么方法可以不用循环和利用 MATLAB 的向量化来获得矩阵中每个向量的范数？

Answer 1

您可以使用 element-wise arithmetic operators 自行计算矩阵每一列或每一行的范数和定义为在给定矩阵维度上运行的函数(如 SUM 和 MAX )。以下是计算矩阵 M 的一些按列范数的方法:

twoNorm = sqrt(sum(abs(M).^2,1)); %# The two-norm of each column
pNorm = sum(abs(M).^p,1).^(1/p);  %# The p-norm of each column (define p first)
infNorm = max(M,[],1);            %# The infinity norm (max value) of each column

通过将维度参数从 ...,1 更改为 ...,2，可以很容易地使这些规范对行而不是列进行操作。