matlab - 在不使用 imrotate 的情况下通过 Matlab 旋转图像

Question

我试图在不使用 imrotate 函数的情况下使用 Matlab 旋转图像。我实际上是通过使用变换矩阵来实现的。但是它还不够好。问题是，旋转后的图像在“滑动”。让我用图片告诉你。

这是我要旋转的图像:

但是当我旋转它时，例如 45 度，它变成了这样:

我在问为什么会这样。这是我的代码，是否有任何数学或编程错误？

image=torso;

%image padding
[Rows, Cols] = size(image); 
Diagonal = sqrt(Rows^2 + Cols^2); 
RowPad = ceil(Diagonal - Rows) + 2;
ColPad = ceil(Diagonal - Cols) + 2;
imagepad = zeros(Rows+RowPad, Cols+ColPad);
imagepad(ceil(RowPad/2):(ceil(RowPad/2)+Rows-1),ceil(ColPad/2):(ceil(ColPad/2)+Cols-1)) = image;

degree=45;

%midpoints
midx=ceil((size(imagepad,1)+1)/2);
midy=ceil((size(imagepad,2)+1)/2);

imagerot=zeros(size(imagepad));

%rotation
for i=1:size(imagepad,1)
    for j=1:size(imagepad,2)

         x=(i-midx)*cos(degree)-(j-midy)*sin(degree);
         y=(i-midx)*sin(degree)+(j-midy)*cos(degree);
         x=round(x)+midx;
         y=round(y)+midy;

         if (x>=1 && y>=1)
              imagerot(x,y)=imagepad(i,j); % k degrees rotated image         
         end

    end
end

 figure,imagesc(imagerot);
 colormap(gray(256));

Answer 1

图像中有孔洞的原因是因为您正在计算 imagepad 中每个像素在 imagerot 中的位置。您需要以相反的方式进行计算。也就是说，对于 imagerot 中的每个像素，在 imagepad 中进行插值。为此，您只需要应用逆变换，在旋转矩阵的情况下，它只是矩阵的转置(只需更改每个 sin 上的符号并以另一种方式转换)。

在 imagerot 中循环像素:

imagerot=zeros(size(imagepad)); % midx and midy same for both

for i=1:size(imagerot,1)
    for j=1:size(imagerot,2)

         x= (i-midx)*cos(rads)+(j-midy)*sin(rads);
         y=-(i-midx)*sin(rads)+(j-midy)*cos(rads);
         x=round(x)+midx;
         y=round(y)+midy;

         if (x>=1 && y>=1 && x<=size(imagepad,2) && y<=size(imagepad,1))
              imagerot(i,j)=imagepad(x,y); % k degrees rotated image         
         end

    end
end

另请注意，您的midx 和midy 需要使用size(imagepad,2) 和size(imagepad, 1) 分别，因为第一个维度指的是行数(高度)，第二个维度指的是宽度。

注意:当您决定采用最近邻以外的插值方案时，同样的方法也适用，如 Rody 的线性插值示例。

编辑:我假设您出于演示目的使用循环，但实际上不需要循环。这是最近邻插值的示例(您正在使用的)，保持相同大小的图像，但您可以修改它以生成包含整个源图像的更大图像:

imagepad = imread('peppers.png');
[nrows ncols nslices] = size(imagepad);
midx=ceil((ncols+1)/2);
midy=ceil((nrows+1)/2);

Mr = [cos(pi/4) sin(pi/4); -sin(pi/4) cos(pi/4)]; % e.g. 45 degree rotation

% rotate about center
[X Y] = meshgrid(1:ncols,1:nrows);
XYt = [X(:)-midx Y(:)-midy]*Mr;
XYt = bsxfun(@plus,XYt,[midx midy]);

xout = round(XYt(:,1)); yout = round(XYt(:,2)); % nearest neighbor!
outbound = yout<1 | yout>nrows | xout<1 | xout>ncols;
zout=repmat(cat(3,1,2,3),nrows,ncols,1); zout=zout(:);
xout(xout<1) = 1; xout(xout>ncols) = ncols;
yout(yout<1) = 1; yout(yout>nrows) = nrows;
xout = repmat(xout,[3 1]); yout = repmat(yout,[3 1]);
imagerot = imagepad(sub2ind(size(imagepad),yout,xout,zout(:))); % lookup
imagerot = reshape(imagerot,size(imagepad));
imagerot(repmat(outbound,[1 1 3])) = 0; % set background value to [0 0 0] (black)

要将上述内容修改为线性插值，请计算 XYt 中每个坐标的 4 个相邻像素，并使用小数分量乘积作为权重执行加权和。我会把它留作练习，因为它只会使我的答案膨胀到超出你的问题范围。 :)