lisp - 简化和评估 LISP 中的表达式

Question

我正在尝试创建一个 lisp 函数来评估和简化乘法和加法运算。该函数应该这样工作，当用户调用函数时(simplify-Mult'(* 1 2)) 它只打印 2 或(simplify-Mult '(*0 3 3 7)) 仅打印 0。

到目前为止我有这个

(defun simplify-multiplication (lis)
    (if (not (null lis))
        (if (member '0 lis) 0
        (if (member '1 lis) cdr lis
                (if (listp (car lis))
                    (cons(simplify(car lis)))
                    (if (numberp (car lis))
                        (if (null (cdr lis))
                            lis
                            (cons (car lis) (simplify-multiplication (cdr lis)))
                        )
                        (if (eq (car lis) '+)
                            (cons (car lis) (simplify-multiplication (cdr lis)))
                            (if (eq (car lis) '*)
                                (cons (car lis) (simplify-multiplication (cdr lis)))
                                lis
                            )
                        )
                    )
                )

            )
        )
    )
)

Answer 1

您可以编写一个函数 simplify ，它对乘法和加法应用化简规则。如果你想递归地简化一个表达式，首先你必须简化每个参数，然后对相应的操作应用简化规则。以下内容可以作为起点:

(defun simplify (lis)
  (if (atom lis)
    lis
    (let ((args (mapcar #'simplify (cdr lis))))
      (cond
        ((eql (car lis) '+)
          (setq args (remove 0 args))
          (case (length args)
            (0 0)
            (1 (car args))
            (otherwise (cons '+ args)) ))
        ((eql (car lis) '*)
          (if (member 0 args)
              0
              (progn
                (setq args (remove 1 args))
                (case (length args)
                  (0 1)
                  (1 (car args))
                  (otherwise (cons '* args)) ))))
        (T (cons (car lis) args)) ))))

您可能想要添加其他简化规则，例如 (* 2 (* 3 4)) => (* 2 3 4) 等。以及检测错误的表达式，例如 (simplify '(+) ).