scheme - 是什么决定了连续可以应用的值的数量和类型？

Question

Scheme编程语言说
scheme允许使用
程序call/cccall/cc必须通过
一个论点p构造
当前继续并将其传递给call/cc。延续本身就是
由一个过程表示每次对值应用p，
它将值返回到k应用程序的继续部分。
这种价值在本质上成为
k如果在不调用call/cc的情况下返回call/cc，则
该过程成为p应用的价值。
延续本身由一个过程表示每次将此过程应用于零个或多个值时
将值返回到k应用程序的继续部分。也就是说，当
被调用时，它返回其参数作为call/cc应用程序的值。
用call/cc来考虑call/cc。
由于“call/cc(p)作为一个过程可以应用于零个或多个值”，什么决定了连续p(k)可以应用于的值的数量和类型？
由于k应用程序的值取决于k是否在调用call/cc的情况下返回，因此以下各项必须相互一致：
可应用于的值的数量和类型，以及
p返回的值的数目和类型？

Answer 1

我不确定我是否完全理解这个问题但考虑一下这样的形式

(call/cc p)

p必须是单个参数的函数，并且该参数将绑定到表示延续的过程我们可以将 p替换为一个显式的 lambda表单，从而使其显式化：

(call/cc (λ (k)
           ...))

现在， k本身就是一个过程，当调用时
将放弃在稍后时间生效的任何延续，而将使用在创建转义过程时生效的延续[…]转义过程接受的参数数与对[ call/cc]的原始调用的延续数相同。
（来自 R5RS）。
（警告，躺在前面：请进一步阅读，我会指出。）
如果你花了足够的时间从延续的角度来思考编程语言，那么这句话是有意义的。如果你没有，或者像我一样，你每次看到它都必须解决它，那么关键的见解是调用continuation是返回的：在continuations中指定的语言，如Scheme，有函数，而不是返回，只是调用continuation表示“函数返回后的程序的其余部分”传递他们想要返回的值。
因此，您可以考虑调用 k作为立即从创建 call/cc的 k调用返回，因为这就是创建escape过程时有效的continuation的含义。
所以，好吧，我们需要，以某种方式，给 k一些信息，告诉它返回什么值，这个信息就是它的参数例如：

(call/cc (λ (k)
           (k 1)))

将返回 1（当使用值 call/cc调用 1以使用正确的语言时，将就地调用continuation）。
“放弃任何有效的延续”意味着它会立即返回。例如

(call/cc (λ (k)
           (k 1)
           (display "not reached")))

不显示 not reached，并且

(define (maybe-explode-the-bombs check?)
  (if (check? 'really-explode?)
      (explode-the-bombs)
      (dont-explode-the-bombs)))

(call/cc maybe-explode-the-bombs)

既不爆炸也不爆炸炸弹，而是返回 really-explode?。
所以，好吧，这是我说的谎话：我假设continuations只接受一个参数，或者等价于函数返回一个值。这在许多语言中都是正确的，但在Scheme（或Common Lisp）中却不是正确的：有些continuations可以接受零或多个参数，或者等价地说，有些函数可以返回零或多个值。
这种情况在Scheme中可能发生的地方是非常有限的：一个continuation需要得到它所期望的参数的确切数量，并且只有一种方法可以使continuation除了一个参数之外还期望其他参数（可能我错了：我不是Scheme标准的人）创建期望一个参数以外的延续（也就是允许函数返回一个值以外的其他值）的方法是 call-with-values，而返回一个值以外的其他值（使用一个参数以外的其他参数调用延续）的方法是 values所以

(call-with-values f1 f2)

调用不带参数的 f1，其延续符接受的参数数与 f2所接受的参数数相同调用该延续时，将使用其参数调用 f2。所以

(call-with-values
 (λ () 1)
 (λ (a) a))

是返回 1的一种复杂方式，而

(call-with-values
 (λ ()
   (values 1 2))
 (λ (a1 a2)
   (cons a1 a2)))

返回 (1 . 2)。
你还可以构造连续性，对它们得到的参数数量毫不含糊：

(call-with-values
 (λ ()
   (values 1 2 3))
 (λ a a))

例如。我怀疑大多数实现的顶层REPL中都有类似的内容，这样它们就可以打印出返回的所有值，而不必大惊小怪。
这与 call/cc有什么关系嗯：我说的谎话是，表示当前延续的过程返回了一个值，因此需要一个参数这不是真的： k可以用任意数量的参数调用，当调用创建它的 k时，它会将其所有参数传递给相应的continuation换句话说， call/cc立即将其所有参数作为调用它的 k的值返回所以：

(define (silly f)
  (f 1 2))

(call-with-values
 (λ ()
   (call/cc silly)
   1)
 (λ (a b)
   (cons a b)))

返回 call/cc即使它看起来应该是一个错误，因为它在第一个匿名函数中要返回单个值的位置永远不会到达。
如前所述，REPLs通常有一些不讨论值的功能，因此您可以交互地尝试：

> (call/cc (λ (k)
             (k 1 2 3)))
1
2
3

因此，要回答您遇到的两个具体问题：如果您有一个参数的函数 (1 . 2)，然后您说 p，则此表单可以通过两种方式返回（可以调用它的continuation）：
(call/cc p)可以正常返回，返回一些值，然后从 p窗体返回；
got参数是一个过程，如果它调用它，它将立即从 call/cc窗体返回，并将其参数作为值返回。
scheme是动态类型的，所以返回的东西的类型是否有效取决于运行时的程序。通常，这两种机制之间的返回值数量需要相同，因为通常情况下，continuations需要固定数量的参数但事实并非如此：正如我在上面所展示的，你可以构造出连续性，它们对它们期望的参数的数量是挑剔的还是不挑剔的。
最后，对于附加值，您可以用 p来编写 call/cc！

(define (values . vals)
  (call/cc (λ (k)
             (apply k vals))))

（显然这样做是不明智的，但你可以做到。）
最后，所有关于 values的答案都应该包括：

((λ (c)
   (c c))
 (call/cc (λ (c)
            (c c))))

如果你理解它的作用，你就会理解 call/cc的全部恐怖。如果您的机器有触角，请不要运行此代码。