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我在为这个程序生成正确的输出时遇到了一些问题。我的输出几乎是正确的,但缺少一些步骤。我的代码如下:
(defun kt (x y m n) ;set the board
(setq totalmoves (* m n)) ;find the total moves
(setq steps 1) ;count steps
(setq lst (list (list x y))) ;list visited with initial points
(findPath x y totalmoves steps m n lst) ;start tour with initial points
)
(defun findPath (x y totalMoves steps m n lst)
(cond
((null lst) NIL)
((= steps totalMoves) lst) ;if steps equals than total moves, then solution is complete
;try to solve the rest recursively
;1- down and right
((canMove (+ x 2) (+ y 1) m n lst)
(findPath (+ x 2) (+ y 1) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (+ x 2) (+ y 1) lst))
)
;2- right and down
((canMove (+ x 1) (+ y 2) m n lst)
(findPath (+ x 1) (+ y 2) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (+ x 1) (+ y 2) lst))
)
;3- right ups
((canMove (- x 1) (+ y 2) m n lst)
(findPath (- x 1) (+ y 2) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList(- x 1) (+ y 2) lst))
)
;4- up and right
((canMove(- x 2) (+ y 1) m n lst)
(findPath(- x 2) (+ y 1) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList(- x 2) (+ y 1) lst))
)
;5 - up and left
((canMove(- x 2) (- y 1) m n lst)
(findPath(- x 2) (- y 1) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList(- x 2) (- y 1) lst))
)
;6- left and up
((canMove(- x 1) (- y 2) m n lst)
(findPath(- x 1) (- y 2) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList(- x 1) (- y 2) lst))
)
;7- left and down
((canMove(+ x 1) (- y 2) m n lst)
(findPath(+ x 1) (- y 2) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList(+ x 1) (- y 2) lst))
)
;8- down and left
((canMove(+ x 2) (- y 1) m n lst)
(findPath(+ x 2) (- y 1) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList(+ x 2) (- y 1) lst))
)
(t
(findPath (car(car(reverse lst))) (car(cdr(car(reverse lst)))) totalMoves steps m n (reverse(cdr (reverse lst))))
)
)
)
(defun appendList (x y lst)
(setq lst (reverse(append (list (list x y)) (reverse lst))))
)
(defun check-visited (x y lst)
(cond
((null lst) 1) ;if nth else to check in list
((equal (list x y) (car lst)) NIL) ;check if curr is visited
((check-visited x y (cdr lst))) ;recurse
)
)
(defun canMove (x y m n lst)
(if (and (<= 1 x) ;for the correct state, all conditions below must be met
(<= x m) ;height is more than or equal to x
(<= 1 y)
(<= y n) ;width is more than or equal to y
(equal (check-visited x y lst) 1)
)
1 NIL ;if all above conds are true, return true else return nil
)
)
测试代码为
kt 1 1 5 5
输出是((1 1) (3 2) (5 3) (4 5) (2 4) (1 2) (3 3) (5 4) (3 5) (1 4) (2 2) (4 3) (5 5) (3 4) (1 5) (2 3) (4 4) (2 5) (1 3) (2 1) (4 2))
这里列出了 21 个步骤,但应该有 25 个。
最佳答案
你的方法是不正确的,因为函数 findPath
并没有尝试在特定位置的所有可能的移动,但是,使用 cond
,只尝试 第一个 可能的移动(在 cond
中,执行第一个非 nil
分支并通过返回对应的值终止语句 findPath
称呼)。因此,您的函数仅产生没有回溯的最长行程,正好是 21 步。
为了得到正确的解决方案,您必须尝试所有 可能的移动,返回第一个通过对 findPath
的递归调用产生正确的移动移动次数。在 Common Lisp 中,这可以通过使用 or
和 and
运算符来完成:
or
,有n个操作数,返回第一个不为nil
的操作数的值,如果存在,否则返回nil
:所以如果我们安排放入或
所有findPath
的递归调用,如果其中一个返回正确的最终值或
表达式终止返回该值;
and
返回 nil
如果它的任何操作数是 nil
,否则,如果它们都不是 nil
,它返回最后一个操作数的值。所以我们可以通过首先检查移动是否可能来使用它,如果是,则通过递归调用 findPath
来执行移动。如果调用返回 nil
,则该移动没有用,否则我们找到了正确的路线。
这是新功能:
(defun findPath (x y totalMoves steps m n lst)
(if (= steps totalMoves)
lst ; if the steps are equal to total moves, then a solution is found
; else try recursively all the possible moves from x y
; 1- down and right
(or (and (canMove (+ x 2) (+ y 1) m n lst)
(findPath (+ x 2) (+ y 1) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (+ x 2) (+ y 1) lst)))
; 2- right and down
(and (canMove (+ x 1) (+ y 2) m n lst)
(findPath (+ x 1) (+ y 2) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (+ x 1) (+ y 2) lst)))
; 3- right ups
(and (canMove (- x 1) (+ y 2) m n lst)
(findPath (- x 1) (+ y 2) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (- x 1) (+ y 2) lst)))
; 4- up and right
(and (canMove (- x 2) (+ y 1) m n lst)
(findPath (- x 2) (+ y 1) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (- x 2) (+ y 1) lst)))
; 5 - up and left
(and (canMove (- x 2) (- y 1) m n lst)
(findPath (- x 2) (- y 1) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (- x 2) (- y 1) lst)))
; 6- left and up
(and (canMove (- x 1) (- y 2) m n lst)
(findPath (- x 1) (- y 2) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (- x 1) (- y 2) lst)))
; 7- left and down
(and (canMove (+ x 1) (- y 2) m n lst)
(findPath (+ x 1) (- y 2) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (+ x 1) (- y 2) lst)))
; 8- down and left
(and (canMove (+ x 2) (- y 1) m n lst)
(findPath (+ x 2) (- y 1) totalMoves (+ steps 1) m n (appendList (+ x 2) (- y 1) lst))))))
最后,关于代码的一些注释。
不要使用 setq
来初始化之前未声明的变量
let
可以用来声明和初始化局部变量,所以函数kt
可以这样定义:
(defun kt (x y m n) ; set the board
(let ((totalmoves (* m n)) ; find the total moves
(steps 1) ; count steps
(lst (list (list x y)))) ; list visited with initial points
(findPath x y totalmoves steps m n lst))) ; start tour with initial points
尽量保持代码简单
函数 appendList
是通过将一个单元素列表追加到另一个列表的反面,然后反转结果来定义的。这相当于简单地将第一个列表附加到第二个列表,即:
(defun appendList (x y lst)
(append lst (list (list x y))))
使用 generalized booleans简化条件
例如,函数 check-visited
和 canMove
可以集成到一个更简单的函数中:
(defun canMove (x y m n lst)
(and (<= 1 x m) ;for the correct state, all conditions below must be met
(<= 1 y n)
(not (member (list x y) lst :test 'equal))))
尝试分解您的代码,或者在不必要时不要重复类似的代码
findPath
函数有很多重复,可以使用 loop
消除。 (thereis
相当于 loop
中的 or
):
(defun findPath (x y totalMoves steps m n lst)
(if (= steps totalMoves)
lst
(loop for (x-inc y-inc) in '((+2 +1) (+1 +2) (-1 +2) (-2 +1) (-2 -1) (-1 -2) (+1 -2) (+2 -1))
for x1 = (+ x x-inc)
for y1 = (+ y y-inc)
thereis (and (canMove x1 y1 m n lst)
(findPath x1 y1 totalMoves (1+ steps) m n (appendList x1 y1 lst))))))
使用所用语言的典型约定
在 Common Lisp 中,避免了驼峰命名法,更喜欢用破折号分隔的名称和动词的经典表示法,比如 find-path
而不是 findPath
,或者 can-move
而不是 canMove
等
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