lambda - 通过程序执行的说明

Question

在 SICP 讲座 2a 中，我对 (average (f x) x) 感到困惑。它不能只是 (average f x)。 f 不是已经表示 (/x y) 的 lambda 了吗？为什么我需要 (average (f x) x)？有人可以帮我解决这个问题吗？

(define (sqrt x)
    (fixed-point
        (average-damp (λ (y) (/ x y)))
        1))

(define average-damp
    (λ (f)
        (λ (x) (average (f x) x))))

Answer 1

这段代码:

(average (f x) x)

意思与此不同:

(average (f) x)

对于初学者来说，f 是一个函数，它需要一个参数，在本例中必须是 x，因此我们说 (f x) 。如果您编写 (f)，您将尝试不带参数调用 f，从而导致错误。用 f 参数的值调用 average-damp 后，我们发现它返回 another lambda ，即:

(λ (x)
  (average ((λ (y) (/ x y)) x) x))

如您所见，在这个表达式 ((λ (y) (/x y)) x) 中，x 作为参数传递给 ( λ (y) (/x y)) x)(即 f)，x 绑定(bind)到 y 参数。不要混淆!因为现在我们有:

(/ x x)

但此时第一个 x 不是变量，它是调用 sqrt 时在闭包中捕获的 value，而第二个 x 是我们刚刚返回的 lambda 中的参数，并且在调用它之前仍然是未绑定(bind)的，大概是 fixed-point.