numbers - Scheme Lisp 程序求 n 个偶数的和

Question

我需要创建一个函数来计算从 0 开始的前 n 个偶数的总和(即 (even-sum 4) 将返回 12)。

  (define (even-sum n)
    (cond
      ((= n 0) 0)
      ((= n 1) 0)
      (else (+ (* n 2) (even-sum (- n 2 ))))))

这是我到目前为止所拥有的，它适用于 (even-sum 4) 但不适用于其他情况，(even-sum 6) 应该是 30 但是到 24，(even-sum 2) 应该是 2 但结果是 4。

Answer 1

您可以通过应用此公式(参见 Wikipedia)计算等差级数的前 n 个数字的总和:

(define (arithmetic-series step n)
  (let ((an (+ 2 (* step (- n 1)))))
    (/ (* (+ 2 an) n) 2)))

(arithmetic-series 2 20)
=> 420

但是，如果将 d 替换为 2，则公式会更简单。

(编辑:参见 Will Ness 的 comment)