lisp - 对小于 n 的正数求和

Question

(defun sum (n) 
  (if (n<0) 0 n-1) ;; if n<0, add 0. Else add the next smallest.
  (sum (n-1)))

到目前为止，我得出了类似的结果，但我不确定如何声明一个变量来存储我想要返回的总和。

Answer 1

请注意，您正在实现 1+2+...+m对于 m = n-1，它有一个简单的公式:

(lambda (n)
  ;; You could inject n-1 on the formula to get n.(n-1)/2
  ;; (like in Vatine's answer), but here I just decrement 
  ;; the input  to show how to modify the local variable 
  ;; and reuse the formula linked above to sum up-to m.
  (decf n) 
  (if (minusp n) 
    0 
    (/ (* n (1+ n)) 2)))

迭代版本也可以，在做简单循环时不需要递归:

(lambda (n) (loop :for x :below n :sum x))

关于您的代码:

• 空间很重要¹:n<0被读取为名称“N<0”的符号(默认大写)。 n-1也是如此这是一个名为“N-1”的符号。

• (n<0)将尝试运行名为 n<0 的函数. (n-1)也是如此.

• 比较:您可以使用 (minusp n) 或 (< n 0) .
• 递减:可以使用 (1- n) 或 (- n 1) .

如果你写的是正确的，像这样:

(defun sum (n) 
  (if (< n 0) 0 (- n 1)) 
  (sum (- n 1)))

...仍然会有问题:

• 您期待您的 (n-1)实际减少 n但这里是if只计算一个值而不产生副作用。

• 您无条件调用(sum (n-1)) ，这意味着:无限递归。前面的 if 返回的值总是被忽略。

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1:有关详细信息，请查看组成 和终止 字符:2.1.4 Character Syntax Types