function - 是否有任何宏不能表示为函数？

Question

是否有任何宏:

• 不能表示为等效的函数，或者:
• 难以表达为等效的函数，或者:
• 在性能方面是否明显低于同等功能？

你能给出这样一个宏(和函数)的例子吗？

我的问题特指Lisp的宏和函数，但您可以更笼统地对待这个问题。我对递归宏特别感兴趣。

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编辑:

我应该更具体一些。当我提出上述问题时，我牢记了我的 Lisp 项目的特定上下文，这是一种数学 symbolic programming计算器。

我想知道是否有充分的理由对任何数学运算使用宏，例如:

• 分析 integration ,
• 分析 differentiation ,
• polynomial运营，
• 计算 Taylor series对于给定的功能，
• 计算 trigonometric identities ,
• 等等...

出于某种原因，我需要为这个项目使用一些递归宏。所以，如果我可以重新表述我的问题:

Can you give examples of smart use of [recursive] macros in a symbolic calculation?

Answer 1

Are there any macros that:

• Cannot be expressed as a equivalent function, or:
• Are difficult to express as a equivalent function, or:
• Are significantly worse in terms of performance than equivalent function?

答案永远不会这么简单。通常是“是和否”。在我看来，宏有两大优势:语法糖延迟求值。例如，像 with-open-file 这样的宏，它可以让你写:

(with-open-file (var "some-filename")
  ; operations with var
  )

几乎只是

的语法糖

(let ((x (open ...)))
  (unwind-protect 
    (funcall (lambda (var) 
               ; operations with var
               )
              x)
    ; cleanup forms
    ))

这有点像延迟求值和语法糖的结合，具体取决于您如何看待它。它是延迟评估，因为所有使用 var 的操作都被包装到一个 lambda 函数中。它也是语法糖，因为您显然可以将以上内容抽象为:

(defun call-with-open-file (open-args function)
  (let ((x (apply 'open open-args)))
    (unwind-protect (funcall function x)
      ; cleanup forms
      )))

然后 with-open-file 只是语法糖:

(defmacro with-open-file ((var &rest open-args) &body body)
  `(call-with-open-file (list ,@open-args)
     (lambda (,var) ,@body)))

这是一个典型的案例，它展示了(主体形式的)延迟评估和功能接口(interface)周围的语法糖。您通常可以总是这样做。例如，使用 if，您可以编写函数式接口(interface):

(defun %if (condition then &optional (else (constantly nil)))
  `(funcall (cond (condition then) (t else))))

那么if可以作为一个宏来实现:

(defmacro if (condition then &optional else)
  `(%if condition (lambda () ,then) (lambda () ,else)))

if 和其他条件形式有点独特，但从这个意义上说，因为实现最终必须为您提供一些条件操作。不过，该运算符通常不是宏，而是一种特殊形式。

定义领域特定语言的其他特殊宏(如 loop)怎么样？你也可以这样做，但你几乎只会让函数接受宏版本的“主体”并在运行时解释它。例如，你可以这样做

(defun %loop (&rest loop-body)
  ; interpret body
  )

但这显然会对性能造成很大影响。

因此，我认为没有宏不具有语义等价物，但这些将需要稍微不同的参数。其中一些语义等同的函数将难以表达，其中一些(例如，在传递匿名函数时)的性能肯定会差得多。