vector - 给定向量列表的质心

Question

我必须计算给定向量列表的平均向量，例如这个向量

'((2 3 56) (22 45 34) (21 2 23) (4 8 3) (4 4 1) (4 4 5))

简而言之，我必须找到给定列表列表的质心。

(defun vsum (x y)
 (cond ((not (= (list-length x) (list-length y))) (error "dimension error!"))
   ((null (first x)) NIL)
       (t (cons (+ (first x) (first y)) (vsum (rest x) (rest y))))))

我已经创建了这个简单的函数，但是我在以递归方式使用它(我更喜欢它反对循环)来完成我的任务时遇到了很大的麻烦。我也需要它与维度无关(例如，大多数大小为 2 或 3 的向量)。

Answer 1

在这种情况下不需要循环或递归，只需要原始泛函:

(defun centroid (list)
  (when list
    (let ((list-length (length list))
          (dimension (length (first list))))
      (unless (every (lambda (v) (= (length v) dimension)) (rest list))
        (error "Dimension error!"))
      (mapcar (lambda (x) (/ x list-length))
              (reduce (lambda (x y) (mapcar #'+ x y)) list)))))

使用的公式是针对有限点集的公式(参见 Wikipedia)。

首先检查所有向量是否具有相同的维度(every 的部分)，然后使用 (reduce (lambda (x y) ( mapcar #'+ x y)) list)部分，最后每个坐标除以点数(mapcar部分)。