math - CLISP 中自然对数的精度不正确。可能出了什么问题？

Question

出了什么问题？

 [1]> (log (exp 1))
 0.99999994

Answer 1

这是由于小数的浮点表示的精度有限。

请参阅:http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

(exp 1) 将是 e 的近似值(需要无限精度才能完美表示)。该近似值的自然对数将近似(但不完全)1。理解浮点表示将使您理解为什么会发生这种情况。

CLISP 正在使用您机器架构的 float native 表示。到目前为止，这种表示最常见的是 IEEE 754 指定的格式之一。 (通常是 32 位或 64 位；在您的情况下它看起来像 32 位)。简而言之，小数部分由 2 的逆幂之和表示(即，1/2、1/4 的某种组合, 1/8, ... 1/2^32, 等)