recursion - 如何修复此代码，我猜是逻辑问题

Question

我在大学，第一年编程，到目前为止一切顺利，然后我坚持这个练习，我必须做一个功能:

function(n1 n2) = n1 * n2 

但不使用 * 运算符。

我们可以使用之前的两个数相加的函数。

;Takes two numbers as input and return the sum between them

;Number Number -> Number

;(sum 2 3) = 5

     (define (sum n1 n2)
        (cond
            [(zero? n1) n2]
            [(positive? n1) (sum (sub1 n1) (add1 n2))]
      ))

这里不使用 + 或 * 的技巧是我们必须使用递归函数来完成。

这就是我做的，这个函数必须返回两个数字的乘积，所以我们知道乘法 3 * 2 是 3 + 3 或 2 + 2 + 2，所以这就是我在这里尝试做的但我想不出更多

;Takes two numbers as input and return the multiplication between them

;Number Number -> Number

;(mult 3 2) = 6

      (define (mult n1 n2)
         (cond
             [(zero? n1) n2]
             [(positive? n1) (mult (sub1 n1) (sum n1 n2))]
        ))

(mult 3 2) 的输出是 8，这显然不是我需要做的。

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解决了!

     (define (mult n1 n2)
         (cond
             [(or (zero? n1) (zero? n2)) 0] ;verify if zero is one of the inputs and return it
             [(eq? 1 n1) n2] ;if n1 is one return n2
             [(eq? 1 n2) n1] ;if n2 is one return n1
             [(positive? n1) (sum n2 (mult (sub1 n1) n2))] ;if it none of the adove, add n2 n1Times to itself
      ))

谢谢! @Barmar @coredump

Answer 1

提示:这里是带有参数 5 和 3 的预期递归函数的执行轨迹，其中每个嵌套级别对应于 MULT 的递归调用:

  0: (MULT 5 3)
    1: (MULT 4 3)
      2: (MULT 3 3)
        3: (MULT 2 3)
          4: (MULT 1 3)
            5: (MULT 0 3)
            5: MULT returned 0
          4: MULT returned 3
        3: MULT returned 6
      2: MULT returned 9
    1: MULT returned 12
  0: MULT returned 15

请注意，此处的递归深度为 5，但您可以聪明地将其设为 3。