lisp - Peter Norvig 的人工智能编程范式中的练习 1.2

Question

在 Peter Norvig 的人工智能编程范式的练习 1.2 中，要求读者

Write a function to exponentiate, or raise a number to an integer power. For example: (power 3 2) = 3^2 = 9.

提供的解决方案是这样的:

  (defun power (x n)
    (cond ((= n 0) 1)
          ((evenp n) (expt (power x (/ n 2)) 2))
          (t (* x (power x (- n 1))))))

这当然是对的。现在我觉得有点傻，但是他使用的不是他实现的功能的内置版本吗？为什么要使用 expt 来实现 power？或者 expt 和 power 有什么区别？

Answer 1

看起来他只将它用于最简单的平方数情况，而不是所有一般情况。可能是因为这本书很早，在他教如何绑定(bind)局部变量之前，所以他不想写:

(defun power (x n)
  (cond ((= n 0) 1)
        ((evenp n)
         (let ((temp (power x (/ n 2)))
           (* temp temp)))
        (t (* x (power x (- n 1))))))

它不能使用 (power (power x (/n 2)) 2) 因为这会导致无限递归。尽管这可以通过添加另一个基本案例来解决:

(defun power (x n)
  (cond ((= n 0) 1)
        ((= n 2) (* x x))
        ((evenp n) (power (power x (/ n 2)) 2))
        (t (* x (power x (- n 1))))))