math - 如何解决 Lisp 中的负幂

Question

今天，我们在人工智能课上第一次使用了 LISP。好吧，LISP 编译器不是现成可用的，所以我们试运行每个代码。

当 POWER 函数被提升为负数时，我目前遇到了问题。我问了讲师，他说我应该自己做，并吹嘘他会把它放在周三的考试中。上网查了下，有教程说会报错，应该输出自定义的报错信息，这才想起stackoverflow。

这是我已经做过的示例程序，但幂是一个正整数。

(DE POWER (M N)
   (COND ((ZEROP N) 1)
    (T (TIMES M (POWER M (SUB 1 N)))))

例子

M = 4, N = 3

(POWER 4 3)
 (TIMES 4 (POWER 4 2))
 (TIMES 4 (TIMES 4 (POWER 4 1)))
 (TIMES 4(TIMES 4(TIMES 4 ( POWER 4 0))))
(TIMES 4(TIMES 4 (TIMES 4 1)))
 (TIMES 4 (TIMES 4 4))
  (TIMES 4 16)
       64

现在，如何使用 LISP 程序解决以下问题？

M = 4, N = -3

在 LISP 中是否有解决负幂的函数或者是否有系统的步骤来解决这个问题？

Answer 1

M^(-N) = 1/(M^N)。所以你可以检查负 N 并返回 1/M^(-N)。

(DE POWER (M N)
   (COND ((ZEROP N) 1)
   ((< N 0) (/ 1 (POWER M (- 0 N))))
   (T (TIMES M (POWER M (SUB 1 N)))))