lisp - SICP 练习 1.37 : My iterative solution got the right answer but got wrong in 1. 38

Question

我对 SICP 1.37 的迭代解决方案是

(define (con-frac n d k)
  (define (iter i result)
    (if (= 1 i)
        result
        (iter (- i 1) (/ (n i) (+ (d i) result)))))
  (iter k (/ (n k) (d k))))

(con-frac (lambda (i) 1.0) (lambda (i) 1.0) 11)

(define (euler-d i)
  (if (= 2 (remainder i 3))
      (* (/ 2 3) (+ i 1))
      1))

(define (e)
  (+ 2 (con-frac (lambda (i) 1.0) euler-d 9)))

(e)

它返回:

Welcome to DrRacket, version 5.2.1 [3m].
Language: SICP (PLaneT 1.17); memory limit: 128 MB.
0.6180555555555556
2.39221140472879

应该返回:

Welcome to DrRacket, version 5.2.1 [3m].
Language: SICP (PLaneT 1.17); memory limit: 128 MB.
0.6180555555555556
2.718283582089552

我不知道我的解决方案有什么问题。

Answer 1

您在 iter 中落后一分。

在

  (define (iter i result)
    (if (= 1 i)
        result
        (iter (- i 1) (/ (n i) (+ (d i) result)))))

将 (= 1 i) 更改为 (= 0 i。

  (define (iter i result)
    (if (= 0 i)
        result
        (iter (- i 1) (/ (n i) (+ (d i) result)))))

使用 phi 的测试没有捕捉到这一点，因为所有分子和分母都相等。