graph - lisp 中的邻接矩阵/Floyd/Warshall

Question

显然我的老师认为即使我们没有时间学习东西(也没有足够的示例)我们应该继续前进，所以我现在需要知道如何在 clisp 中制作 Floyd-Warshall 和 Warshall 的算法。

正如我对 prolog 所做的那样，我的问题是从图中生成邻接矩阵，在这种情况下它将是列表的列表，例如:

((A B) (A C) (A D) (B C) (C D))

应该生成:

((0 1 1 1) (1 0 1 9) (1 1 0 1) (1 9 1 0))

我有这个:

(defun floyd(graph)
    (setf l (length graph)) 
    (setf mat (matrix l graph))
)

(defun matrix(l graph)
    (setf matrix (make-array (list l l)))
    (dotimes (i l)
        (dotimes (j l)
            (if (= i j)
                (setf (aref matrix i j) 0)
                (setf (aref matrix i j) ???)
            )
        )
    )
    matrix
)

非常感谢任何帮助。

另外，有点跑题了:如果我能解决我自己的问题，我是否应该为了得到一个已回答的问题而回复自己？

Answer 1

我将 Wikipedia 伪代码转换为具有类型声明的 Common Lisp。返回类型声明是非标准的，我使用了 SBCL。我想这不会运行，但它可能会让您了解 Lisp 代码应该是什么样子。

(defparameter *n* 5)
(defparameter *path*
  (make-array (list *n* *n*)
          :element-type '(unsigned-byte 64)))


(defun floyd-warshall (path)
  (declare (type (simple-array (unsigned-byte 64) 2) path)
       (values (simple-array (unsigned-byte 64) 2) &optional))
  (destructuring-bind (y x) (array-dimensions path)
    (unless (= y x)
      (break "I expect a square matrix, not ~ax~a." x y))
    (macrolet ((p (j i)
         `(aref path ,j ,i)))
      (dotimes (k x)
    (dotimes (i x)
      (dotimes (j x)
        (setf (p j i)
          (min (p j i) (+ (p k i)
                  (p j k)))))))))
  path)

注1:如果你有一个 3D 体积图像，你应该有这样的索引(aref vol k j i) 其中 k 索引 z、j y 和 i x 方向。那样在 SBCL 和大概所有其他实现中，切片在内存中是连续的。

注2:macrolet 可以节省大量的输入。还要看看这个漂亮的库中 with-arrays 的实现:git://github.com/nikodemus/raylisp.git/objects/box.lisp