lisp - 计划中的展开功能

Question

目标仅使用两个参数实现unfold 函数。

参数:

• 第一个参数是 f，它接受某个类型 I 的初始值并返回 nil 或两个元素的 cons 对(这两个中的第一个是某个类型 A 列表中的下一个元素，下一个初始值某种类型 I) 的值。
• 第二个参数是某个类型 I 的初始值，返回值是一个类型 A 的列表。

这是我目前所拥有的，我不确定为什么它不起作用:

(define (descending i)
  (if (= i 0)
    (list)
    (cons i (- i 1))))

(define nil (list))

(define (unfold f init)
  (if (eq? (f init) '())
    (list)
    (cons init (unfold f (f init)))))

(unfold (descending 5))

应该评估为

'(5 4 3 2 1)

这应该是结果，但不是。我做错了什么？

Answer 1

首先，它应该是(unfold descending 5)。然后 f 会产生一对，你会使用它的两个组件，

(define (unfold f init)
  (if (eq? (f init) '())
      (list)
      (cons (car (f init)) (unfold f (cdr (f init))))))

但这具有可怕的计算复杂性，因为它每次迭代调用三次 (f init)。谦虚let具有约束力的补救措施。

(define (unfold f init)
  (let ((r (f init)))
    (if (empty? r) ;; instead of (eq? r '())
        (list)
        (cons (car r) (unfold f (cdr r))))))

以及使用 named let 的尾递归形式

(define (unfold f init)
  (let loop ((acc empty)
             (state (f init)))
    (if (empty? state)
        (reverse acc)
        (loop (cons (car state) acc)
              (f (cdr state))))))

并使用 match .

(define (unfold f init)
  (let loop ((acc empty)
             (state (f init)))
    (match state
      ((cons x next)
       (loop (cons x acc)
             (f next)))
      (empty
       (reverse acc)))))