scheme - 将 The Little Schemer 中的 Q 和 P 函数翻译成 Common Lisp？

Question

在小策划师的第九章中，作者给出了以下两个函数

(define Q 
  (lambda (str n) 
    (cond 
      ((zero? (remainder (first$ str ) n)) 
        (Q (second$ str ) n)) 
      (t (build (first$ str ) 
        (lambda ( ) 
          (Q (second$ str ) n))))))) 

(define P
  (lambda (str)
    (build (first$ str)(lambda () (P (Q str (first$ str)))))))

并建议通过以下执行对它们进行评估:

(frontier (P (second$ (second$ int)))  10)

您将如何在 Common Lisp 中编写 P 和 Q 函数？

(我自己翻译了 Y-Combinator - 但我觉得这个很有挑战性)

--辅助函数--

(define frontier
  (lambda (str n)
    (cond
      ((zero? n) (quote ()))
        (t (cons (first$ str) (frontier (second$ str) (sub1 n)))))))

(define str-maker
  (lambda (next n)
    (build n (lambda () (str-maker next (next n))))))

(define int (str-maker add1 0))

(define second$
  (lambda (str)
    ((second str))))

(define first$ first)

(define build
  (lambda (a1 a2)
    (cond
      (t (cons a1
        (cons a2 (quote ())))))))))

(define first
  (lambda (p)
    (cond
       (t (car p)))))

(define second
  (lambda (p)
    (cond
      (t (car (cdr p))))))

(define add1 
  (lambda (n)
    (+ 1 n)))

(define remainder 
  (lambda  (n m)
    (cond
      (t (- n (* m (/ n m ))))))

(免责声明 - 这不是作业问题 - 这是为了我的理解和学习)

Answer 1

我假设:

• 在 P 定义中，“(Q (str (first$ str)))”是指:“(Q str (first$ str))”，因为 Q 是一个双参数函数。
• build 是一个助手，它确实创建了 first$ 和 second$ 工作的东西:list

考虑到这一点，将 Scheme 直接翻译成 Common Lisp 会给出:

(defun first$ (list) (first list))
(defun second$ (list) (funcall (second list)))
(defun build (a b) (list a b))

(defun frontier (str n)
  (if (zerop N)
    ()
    (cons (first$ str) (frontier (second$ str) (1- n)))))

(defun str-maker (next n)
  (list n (lambda () (str-maker next (funcall next n)))))

(setq int-maker (str-maker #'1+ 0))

(defun Q (str n)
  (if (zerop (rem (first$ str) n))
    (Q (second$ str) n)
    (list (first$ str) (lambda () (Q (second$ str) n)))))

(defun P (str)
  (list (first$ str) (lambda () (P (Q str (first$ str))))))

(frontier (P (second$ (second$ int-maker))) 10)

谁的最后一行返回:

(2 3 5 7 11 13 17 19 23 29)

这是一个众所周知的系列，所以我认为翻译是成功的:-)